《2025年点拨训练九年级数学上册人教版》

1. [2024武汉中考]小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏,两人同时出相同的手势,这个事件是(A)
A.随机事件
B.不可能事件
C.必然事件
D.确定性事件

答案： 【解析】：
这个问题考查的是对随机事件、不可能事件、必然事件和确定性事件的理解。
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件。
必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件。
确定性事件：包括必然事件和不可能事件，即结果确定的事件。
在这个“石头、剪刀、布”的游戏中，两人同时出相同的手势是有可能发生的，也有可能不发生，因此它是一个随机事件。
【答案】：
A

2. 下列事件中的必然事件是(A)
A.地球绕着太阳转
B.射击运动员射击一次,命中靶心
C.天空出现三个太阳
D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯

答案： 【解析】：
本题考察的是对随机事件和必然事件的理解。
必然事件指的是在一定条件下，一定会发生的事件。
随机事件则是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
A选项：地球绕着太阳转，这是天文学的基本知识，是一个必然会发生的事件，因此是必然事件。
B选项：射击运动员射击一次，命中靶心，这受到许多因素的影响，如风向、射击距离、运动员的技术水平等，因此是随机事件。
C选项：天空出现三个太阳，这违反了天文学的基本常识，是一个不可能发生的事件，因此不是必然事件。
D选项：经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，这受到交通信号灯的工作周期和车辆到达路口的时间等因素的影响，因此是随机事件。
【答案】：
A

3. 下列事件中,属于不可能事件的是(D)
A.某投篮高手投篮一次就进球
B.爸爸买彩票中奖
C.掷一次骰子,向上的一面出现的点数小于7
D.成轴对称的两个图形面积不相等

答案： 【解析】：
本题考察的是对随机事件和不可能事件的理解。
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件。
A选项：某投篮高手投篮一次就进球。这是一个随机事件，因为投篮高手虽然技术高超，但也不能保证每次投篮都能进球。
B选项：爸爸买彩票中奖。这也是一个随机事件，因为买彩票中奖的概率是存在的，但具体是否中奖是不确定的。
C选项：掷一次骰子，向上的一面出现的点数小于7。这是一个必然事件，因为骰子的点数范围是1到6，所以掷出的点数一定小于7。但题目要求的是不可能事件，所以此选项虽不是随机事件，但也不是不可能事件。
D选项：成轴对称的两个图形面积不相等。这是一个不可能事件。因为成轴对称的两个图形，它们的形状和大小都是完全相同的，只是方向相反，所以它们的面积一定相等。
综上所述，只有D选项描述的是一个不可能事件。
【答案】：
D

4. [2025杭州模拟]下列事件为确定性事件的有3个.
①打开电视正在播放动画片；
②长分别为3cm,5cm,9cm的三条线段能围成一个三角形；
③367人中至少有2人同月同日生；
④明天太阳从东方升起.

答案： 【解析】：
本题主要考察确定性事件和随机事件的判断。
确定性事件包括必然事件和不可能事件。
①"打开电视正在播放动画片"是一个随机事件，因为播放内容是不确定的，所以不是确定性事件。
②"长分别为$3\text{cm}$,$5\text{cm}$,$9\text{cm}$的三条线段能围成一个三角形"是一个不可能事件。
根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，这里$3+5＜9$，所以不能构成三角形。
因此，这是一个确定性事件（不可能事件）。
③"$367$人中至少有$2$人同月同日生"是一个必然事件。
一年有$365$天（不考虑闰年），如果有$367$人，根据鸽巢原理，至少有$2$人同月同日生。
因此，这也是一个确定性事件（必然事件）。
④"明天太阳从东方升起"是一个必然事件，根据天文学的基本知识，太阳每天从东方升起。
因此，这也是一个确定性事件（必然事件）。
综上，确定性事件有②、③、④三个。
【答案】：
$3$

5. 情境题 体育赛事 燕赵健儿闪耀巴黎奥运,收获4金1银1铜,多个项目实现历史性突破,若将这6枚奖牌混匀后放在一个暗箱中.请判断以下事件是随机事件、不可能事件,还是必然事件.
(1)从暗箱中任意取出一枚奖牌,是一枚金牌；
(2)从暗箱中一次任意取出5枚奖牌,全是金牌；
(3)从暗箱中一次任意取出3枚奖牌,一定有一枚是金牌.

答案： 解：
(1)随机事件；
(2)不可能事件；
(3)必然事件。

6. 有7张扑克牌如图所示,将其打乱顺序后,背面朝上放在桌面上.若从中随机抽取一张,则抽到的花色可能性最大的是(A)
A.黑桃
B.红心
C.梅花
D.方块

答案： 解：由图可知，7张扑克牌中，黑桃有4张，红心有1张，梅花有1张，方块有1张。因为4＞1，所以抽到黑桃的可能性最大。
答案：A

7. 将一个转盘分为均等的8份,涂上如图所示的三种颜色,转动这个转盘时,转出可能性最小的颜色是(C)
A.红
B.绿
C.黄
D.不确定

答案： 解：转盘共8等份，由图可知红色占3份，绿色占3份，黄色占2份。
因为2 ＜ 3，所以转出黄色的可能性最小。
答案：C

8. [2025杭州西湖区月考]一个仅装有球的不透明盒子里,有红球和白球(仅有颜色不同)共20个,小明进行了摸球试验,摸到红球可能性最大的是(D)

答案： 【解析】：
本题可根据可能性大小与球的数量关系来判断摸到红球可能性最大的情况。
在随机事件中，某种颜色球的数量越多，则摸到该颜色球的可能性就越大。
已知盒子里仅有红球和白球，且红球和白球总数为$20$个，分别分析各选项中红球的数量：
选项A：红球有$1$个，白球有$19$个，此时红球数量较少。
选项B：红球有$4$个，白球有$16$个，红球数量相对较少。
选项C：红球有$10$个，白球有$10$个，红球和白球数量相等。
选项D：红球有$16$个，白球有$4$个，红球数量在这四个选项中是最多的。
因为选项D中红球数量最多，所以摸到红球的可能性最大。
【答案】：D