《2025年点拨训练九年级数学上册人教版》

1. 已知$A(2,m),B(-4,m)是抛物线y= ax^{2}+bx+c$上两点,则抛物线的对称轴为(C)
A.y轴
B.直线$x= 1$
C.直线$x= -1$
D.直线$x= -2$

答案： C

2. 若点$A(-2,a)在抛物线y= x^{2}-4x-10$上,则点A关于抛物线对称轴对称的点的坐标为(6,2)。

答案： (6,2)

3. 如图,抛物线$y= ax^{2}+bx+c(a≠0)$的对称轴是直线$x= \frac {1}{2}$,且经过点$A(3,0)$,则$4a-2b+c$的值为0。

答案： 0

4. 已知二次函数$y= ax^{2}+bx+c(a≠0)$的自变量x和函数值y满足下表：
|x|…|0|1|2|3|4|5|…|
|y|…|3|0|-1|0|m|8|…|
(1)这个二次函数图象的对称轴是直线x=2；
(2)m的值为3；
(3)当$0＜x＜3$时,y的取值范围为-1≤y＜3。

答案：
(1)x=2
(2)3
(3)-1≤y＜3

1. 若二次函数$y = x^{2}+1的图象过点(1,y_{1})和点(2,y_{2})$,则$y_{1},y_{2}$的大小关系为(A)
A.$y_{1}＜y_{2}$
B.$y_{1}＞y_{2}$
C.$y_{1}= y_{2}$
D.$y_{1}\geqslant y_{2}$

答案： A

2. 若点$(0,a)$,$(-1,b)$,$(4,c)均在抛物线y= -2(x - 1)^{2}+3$上,则$a,b,c$的大小关系为c ＜ b ＜ a.(用“＜”连接)

答案： c ＜ b ＜ a

3. 已知抛物线$y = x^{2}-2x + c$,若点$(-1,y_{1})$,$(0,y_{2})$,$(4,y_{3})$都在该抛物线上,则$y_{1},y_{2}$,$y_{3}$的大小关系是(B)
A.$y_{1}＜y_{2}＜y_{3}$
B.$y_{2}＜y_{1}＜y_{3}$
C.$y_{1}＜y_{3}＜y_{2}$
D.$y_{3}＜y_{1}＜y_{2}$

答案： B

4. 已知点$(3,y_{1})$,$(-2,y_{2})$,$(0,y_{3})在抛物线y = mx^{2}-4mx + n(m＜0)$上,则$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小关系为y₂ ＜ y₃ ＜ y₁.(用“＜”连接)

答案： y₂ ＜ y₃ ＜ y₁

5. 已知点$A(0,y_{1})$,$B(1,y_{2})$,$C(5,y_{3})在抛物线y = ax^{2}-2ax - 5$($a为常数且a＜0$)上,则下列结论正确的是(D)
A.$y_{2}＞y_{3}＞y_{1}$
B.$y_{1}＞y_{3}＞y_{2}$
C.$y_{3}＞y_{2}＞y_{1}$
D.$y_{2}＞y_{1}＞y_{3}$

答案： D

6. 已知点$A(-2,a)$,$B(-1,b)$,$C(5,c)是二次函数y = mx^{2}-2mx + n(m＜0)$图象上的点,则$a,b,c$的大小关系为c ＜ a ＜ b.(用“＜”连接)

答案： c ＜ a ＜ b