《2025年点拨训练九年级数学上册人教版》

1. 下列选项中,属于旋转的是(D)
A.电梯升降的过程
B.火箭升空的过程
C.雨滴下落的过程
D.转盘转动的过程

答案： D

2. [2025廊坊期中]如图,教室内的地面上有个倒地的簸箕,手柄CB与箕面AB垂直,手柄CB与水平地面的夹角$∠BCA= 31^{\circ }$,小明将它扶起(将簸箕绕点A顺时针旋转)后平放在地面上,则箕面AB绕点A旋转的度数为(D)

A.$59^{\circ }$
B.$119^{\circ }$
C.$120^{\circ }$
D.$121^{\circ }$

答案： D

3. [2024无锡中考]如图,在$△ABC$中,$∠B= 80^{\circ }$,$∠C= 65^{\circ }$,将$△ABC$绕点A逆时针旋转得到$△AB'C'$.当$AB'$落在AC上时,$∠BAC'$的度数为(B)

A.$65^{\circ }$
B.$70^{\circ }$
C.$80^{\circ }$
D.$85^{\circ }$

答案： B

4. 如图,在正方形网格中,$△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ$,则旋转中心是(C)

A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

答案： C

5. [2024湖北中考]如图,点A的坐标是$(-4,6)$,将线段OA绕点O顺时针旋转$90^{\circ }$,点A的对应点的坐标是(B)

A.$(4,6)$
B.$(6,4)$
C.$(-6,-4)$
D.$(-4,-6)$

答案： B

6. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,$△ABC绕着一点按顺时针方向旋转得到△DEF$,D,E,F分别为点A,B,C的对应点,三角形的顶点均在格点(网格线的交点)上.
(1)$BC= $____,旋转中心为点____(填“$O_{1}$”或“$O_{2}$”),旋转角度为____$^{\circ }$；
(2)在图中补全$△DEF$.

答案：
解：
(1)$2\sqrt{5}$;$O_{1}$;90
(2)如图.

7. [2025武汉期中]如图,在$△ABC$中,$AB= AC$,点E是BC边上任意一点,将$△AEC$绕点A逆时针旋转得到$△ADB$,点E的对应点为点D,连接DE.
(1)求证：$∠ABC= ∠ABD$；
(2)若$BD// AC$,求$∠AED$的度数.

答案：
(1)证明：$\because AB=AC$，$\therefore \angle ABC=\angle ACB$.
$\because$将$\triangle AEC$绕点A逆时针旋转得到$\triangle ADB$，$\therefore \angle ACB=\angle ABD$，$\therefore \angle ABC=\angle ABD$.
(2)解：$\because BD// AC$，$\therefore \angle ABD=\angle BAC$.
$\because \angle ABC=\angle ABD$，$\angle ABC=\angle ACB$，$\therefore \angle BAC=\angle ACB=\angle ABC$，$\therefore \angle BAC=\angle ACB=\angle ABC=60^{\circ}$.
$\because$将$\triangle AEC$绕点A逆时针旋转得到$\triangle ADB$，$\therefore \angle EAC=\angle DAB$，$AE=AD$，$\therefore \angle EAC+\angle BAE=\angle DAB+\angle BAE$，即$\angle DAE=\angle BAC$，$\therefore \angle DAE=60^{\circ}$.$\therefore \triangle ADE$是等边三角形，$\therefore \angle AED=60^{\circ}$.