《2025年新教材新评估九年级数学全一册北师大版》

1. 画函数图象的步骤有列表、描点、连线.

答案： 列表 描点 连线

2. 反比例函数的图象
①反比例函数的图象是双曲线,当$k ＞ 0$时,双曲线分别位于第一、三象限,当$k ＜ 0$时,双曲线分别位于第二、四象限.
②由于反比例函数中自变量$x \neq 0$,函数$y \neq 0$,所以,它的图象与$x$轴、$y$轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远不相交.
③反比例函数的图象既是轴对称图形,对称轴是直线y=x或y=-x,又是中心对称图形,对称中心是坐标原点.

答案： ①双曲线 二、四 ②交点 ③直线y=x或y=-x 坐标原点

1. 反比例函数$y= \frac{k}{x}和一次函数y = -kx + 3$在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是(A)

A.
B.
C.
D.

答案： A

2. 如图,曲线是反比例函数$y= \frac{4 - 2m}{x}$的图象的一支.
(1)图象的另一支在第二象限；
(2)求$m$的取值范围.

(2)∵反比例函数的图象位于第二、四象限,∴4-2m＜0.解得m＞2.

答案： 解:
(1)二
(2)
∵反比例函数的图象位于第二、四象限,
∴4-2m＜0.解得m＞2.

3. 如图,点$P(-2a,a)是反比例函数y= \frac{k}{x}的图象与\odot O$的一个交点,图中阴影部分的面积为$10\pi$,则该反比例函数的表达式为(D)

A.$y= -\frac{8}{x}$
B.$y= -\frac{12}{x}$
C.$y= -\frac{14}{x}$
D.$y= -\frac{16}{x}$

答案： D

4. 如图,正比例函数$y = mx与反比例函数y= \frac{n}{x}$($m$,$n$是非零常数)的图象相交于$A$,$B$两点.若点$A的坐标为(1,2)$,则点$B$的坐标是(-1,-2).

答案： (-1,-2)