《2025年新教材新评估九年级数学全一册北师大版》

1. 通过转盘游戏定输赢,应分别求出各自的概率,并根据概率是否相等来判断游戏是否公平,体现了数学与生活的密切联系。

答案： 公平

2. 借助转盘设计等可能事件时应注意将转盘按圆心角或扇形的面积等分。

答案： 等分

1. 有 $ A $,$ B $ 两个可以自由转动的转盘,它们被等分成如图所示的几个扇形。游戏者同时转动两个转盘,如果一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么游戏者就配成了紫色。下列说法中正确的是(D)

A.两个转盘转出蓝色的概率一样大
B.如果 $ A $ 盘转出蓝色,那么 $ B $ 盘转出蓝色的可能性会变小
C.先转动 $ A $ 盘再转动 $ B $ 盘和同时转动两个转盘,游戏者配成紫色的概率不同
D.游戏者配成紫色的概率为 $ \frac{1}{6} $

答案： D

2. 学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下图是两个可以自由转动的转盘,$ A $ 盘被分成了面积相等的几个扇形,$ B $ 盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是 $ 120° $。同学们同时转动两个转盘,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么可以配成紫色,赢得游戏。若小李同学同时转动 $ A $ 盘和 $ B $ 盘,则她赢得游戏的概率是(A)

A.$ \frac{1}{3} $
B.$ \frac{1}{6} $
C.$ \frac{2}{5} $
D.$ \frac{1}{9} $

答案： A

3. 小明准备用 6 个球设计一个摸球游戏,下列方案中,不会成功的是(C)
A.$ P(摸到白球) = \frac{1}{2} $,$ P(摸到黑球) = \frac{1}{2} $
B.$ P(摸到白球) = \frac{1}{2} $,$ P(摸到黑球) = \frac{1}{3} $,$ P(摸到红球) = \frac{1}{6} $
C.$ P(摸到白球) = \frac{2}{3} $,$ P(摸到黑球) = P(摸到红球) = \frac{1}{3} $
D.摸到白球、黑球、红球的概率都是 $ \frac{1}{3} $

答案： C

4. 用下图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏。分别转动两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,则配成紫色的概率是 $\frac{1}{3}$。

答案： $\frac{1}{3}$

5. 请你设计出两个转盘,使得在游戏中配成紫色的概率为 $ \frac{1}{2} $。

答案：
解:答案不唯一,如图.