《2025年新教材新评估九年级数学全一册北师大版》

1. 判断一个游戏是否公平,关键是看该事件在同等条件下发生的概率的大小,若概率相等,则这个游戏公平,否则就不公平。

答案： 概率 公平 公平

1. 甲、乙两人玩一个游戏,判断这个游戏公平的标准是(D)
A.游戏的规则由甲方确定
B.游戏的规则由乙方确定
C.游戏的规则由甲、乙双方商定
D.游戏双方各有 $ 50\% $ 赢的机会

答案： D

2. 小颖、小光在玩“剪子、包袱、锤子”的游戏,小颖给自己一个规定：一直不出“锤子”。小颖、小光获胜的概率分别是 $ P_1 $,$ P_2 $,则下列结论中正确的是(A)
A.$ P_1 = P_2 $
B.$ P_1 ＞ P_2 $
C.$ P_1 ＜ P_2 $
D.$ P_1 ≤ P_2 $

答案： A

3. 周末,王雪带领小朋友玩摸球游戏：不透明塑料袋里装有 1 个白色和 2 个黄色的乒乓球,摸出的两个球都是黄色的获胜。小明一次从袋里摸出两个球；小刚左手从袋里摸出一个球,然后右手再摸出一个球；小华则先从袋里摸出一个球看一下颜色,又放回袋里,再从袋里摸出一个球。这时,小明急了,说：“小刚、小华占了便宜,不公平。”你认为如何？(D)
A.不公平,小刚、小华占便宜了
B.公平
C.不公平,小华吃亏了
D.不公平,小华占便宜了

答案： D

4. 小颖的爸爸只有一张电影票,她和哥哥两人都很想去观看。哥哥想了一个办法,拿了 8 张扑克牌,将数字为 $ 2 $,$ 3 $,$ 5 $,$ 9 $ 的四张牌给小颖,将数字为 $ 4 $,$ 6 $,$ 7 $,$ 10 $ 的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行游戏：小颖和哥哥从各自的四张牌中各随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌的数字相加,若和为偶数,则小颖去；若和为奇数,则哥哥去。
(1) 请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率。
(2) 哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平,请说明理由；若不公平,请你修改规则使游戏对双方公平。

答案：
(1)列表如下.
小　　4　　　6　　　7　　　10
2　　(4,2)　(6,2)　(7,2)　(10,2)
3　　(4,3)　(6,3)　(7,3)　(10,3)
5　　(4,5)　(6,5)　(7,5)　(10,5)
9　　(4,9)　(6,9)　(7,9)　(10,9)
从上表可看出:$P$(和为偶数)$=\frac{3}{8}$,$P$(和为奇数)$=\frac{5}{8}$,
∴小颖去看电影的概率为$\frac{3}{8}$.
(2)
∵$\frac{3}{8}＜\frac{5}{8}$,
∴哥哥设计的游戏规则不公平.修改方案:若数字之和不大于11,则小颖去;若数字之和大于11,则哥哥去.(答案不唯一)