《2025年新教材新评估九年级数学全一册北师大版》

1. 两条线段的比就是它们的长度的比.

答案： 长度

2. 四条线段$a,b,c,d$中,如果$a与b的比等于c与d$的比,即$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$,那么这四条线段$a,b,c,d$叫做成比例线段,简称比例线段.

答案： 成比例线段 比例线段

3. 比例的基本性质:若$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$,则$ ad=bc $;若$ad = bc(a,b,c,d都不等于0)$,则$\frac{a}{b}= \frac{c}{d}$.

答案： $ ad=bc $

1. 在比例尺为$1:600000$的地图上,某条道路的长为$7cm$,则该条道路的实际长度是42$km$.

答案： 42

2. 等边三角形的高与底边的比是(D)
A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{2}{\sqrt{3}}$
D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

答案： D

3. 已知$3x = 4y(x≠0,y≠0)$,下列变形中错误的是(D)
A.$\frac{x}{y}= \frac{4}{3}$
B.$\frac{y}{x}= \frac{3}{4}$
C.$\frac{x}{4}= \frac{y}{3}$
D.$\frac{y}{x}= \frac{4}{3}$

答案： D

4. 下列说法中正确的是(A)
A.若$\frac{a}{c}= \frac{b}{c}$,则$a = b$
B.若$-\frac{1}{2}x = 4y$,则$x = -2y$
C.若$ax = bx$,则$a = b$
D.若$a^{2}= b^{2}$,则$a = b$

答案： A

5. 下列四组线段中,是成比例线段的一组是(C)
A.$a = 1,b = 2,c = 6,d = 4$
B.$a = 3,b = 6,c = 4,d = 7$
C.$a= \sqrt{2},b = 2,c= \sqrt{3},d= \sqrt{6}$
D.$a = 1,b= \sqrt{3},c = 2,d= \sqrt{6}$

答案： C

6. 线段$a,b,c,d$是成比例线段,已知$a = 2,b= \sqrt{5},c = 2\sqrt{3}$,则$d= $(D)
A.$\frac{\sqrt{15}}{3}$
B.$\frac{4\sqrt{15}}{5}$
C.$2\sqrt{5}$
D.$\sqrt{15}$

答案： D

7. 如图,把一张矩形纸片对折后,再对折,然后按折痕(虚线)裁成四张大小相同的小矩形纸片.若得到的小矩形纸片的长与宽的比与原矩形纸片的长与宽的比相等,即$\frac{AD}{AE}= \frac{AB}{AD}$,求原矩形纸片的长与宽的比值.

答案： 解:设原矩形纸片的长与宽分别为$ x,y $,则裁剪后小矩形的长与宽分别为$ y,\frac{x}{4} $.$\therefore \frac{y}{\frac{x}{4}}=\frac{x}{y}$,即$\frac{x^{2}}{4}=y^{2}$,解得$\frac{x}{y}=2$(负值已舍去).$\therefore$ 原矩形纸片的长与宽的比值为2.