《2025年新教材新评估九年级数学全一册北师大版》

1. 使一元二次方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做一元二次方程的解,也叫做一元二次方程的根.

答案： 相等

2. (1)探索一元二次方程的近似解的步骤：
先根据实际问题确定其解的大致范围,再通过列表、具体计算进行两边“夹逼”,逐步获得其近似解.
(2)“夹逼”思想是近似计算的重要思想.

答案： 答题卡作答：
(1) 对于一元二次方程近似解的求解步骤如下：
第一步，根据实际问题的背景，确定一元二次方程解的大致范围；
第二步，在这个大致范围内，通过列表，选取几个测试点，代入方程进行计算；
第三步，根据测试点的计算结果，利用“夹逼”思想，即观察函数值在测试点的变化情况，确定解所在的更小区间；
第四步，在更小的区间内继续选取测试点，重复第二步和第三步，逐步逼近方程的解，得到其近似解。
(2) “夹逼”思想在近似计算中，特别是求解一元二次方程的近似解时，是一种重要的方法。通过不断缩小解的可能范围，可以逐步逼近真实的解，从而得到其近似值。

1. 已知关于$x的方程x^2 - kx - 6 = 0$的一个根为3,则实数$k$的值为(A)
A.1
B.$-1$
C.2
D.$-2$

答案： A

2. 已知$m是方程x^2 + x - 1 = 0$的一个根,则式子$2m^2 + 2m + 2023$的值为(C)
A.2023
B.2024
C.2025
D.2026

答案： C

3. 根据表格中的信息,可判断出一元二次方程$ax^2 + bx + c = 0$($a$,$b$,$c$为常数,$a \neq 0$)的一个解$x$的范围为(C)

A.$0.4 ＜ x ＜ 0.5$
B.$0.5 ＜ x ＜ 0.6$
C.$0.6 ＜ x ＜ 0.7$
D.$0.7 ＜ x ＜ 0.8$

答案： C

探索一元二次方程x²+3x-5=0的一个正数解的过程如下表：
可以看出该方程的一个正数解应在相邻的整数$a和b$之间,则$a + b$的值为3.

答案： 3

5. 随着环保意识的增强和技术的革新,新能源汽车逐渐成为消费者的热门选择. 某品牌新能源汽车今年3月份的销量为1200辆,由于国补政策的连月升温,5月份的销量为3500辆,设每个月销量的平均增长率为$x$,则下列方程正确的是(B)
A.$1200(1 + 2x) = 3500$
B.$1200(1 + x)^2 = 3500$
C.$3500(1 - 2x) = 1200$
D.$3500(1 - x)^2 = 1200$

答案： B

6. 关于$x^2 + px + q$的值,可列表如下：

则关于$x的方程x^2 + px + q = 0$的正数解满足
(C)
A.解的整数部分是0,十分位是5
B.解的整数部分是0,十分位是8
C.解的整数部分是1,十分位是1
D.解的整数部分是1,十分位是2

答案： C