《2025年新教材新评估九年级数学全一册北师大版》

相似三角形对应高的比、______对应角平分线的比和______对应中线的比都等于相似比.

答案： 对应高 对应角平分线 对应中线

1. 已知 $ \triangle ABC \backsim \triangle DEF $,若 $ \triangle ABC $ 与 $ \triangle DEF $ 的相似比为 $ \frac{3}{4} $,则 $ \triangle ABC $ 与 $ \triangle DEF $ 对应中线的比为(A)
A.$ \frac{3}{4} $
B.$ \frac{4}{3} $
C.$ \frac{9}{16} $
D.$ \frac{16}{9} $

答案： A

2. 已知 $ \triangle ABC \backsim \triangle A'B'C' $,$ BD $ 和 $ B'D' $ 分别是两个三角形的对应角平分线,且 $ AC:A'C' = 2:3 $. 若 $ BD = 4\ cm $,则 $ B'D' $ 的长是(C)
A.$ 3\ cm $
B.$ 4\ cm $
C.$ 6\ cm $
D.$ 8\ cm $

答案： C

3. 如图,已知 $ \triangle ADE \backsim \triangle ABC $,相似比为 $ 1:3 $,则 $ AF:AG = (A) $

A.$ 1:3 $
B.$ 3:1 $
C.$ 1:9 $
D.$ 9:1 $

答案： A

4. 如图,在正方形网格中,$ \triangle ABC \backsim \triangle EDF $,则 $ \angle BAC $ 的度数为(D)

A.$ 105° $
B.$ 115° $
C.$ 125° $
D.$ 135° $

答案： D

5. 如图,在 $ Rt \triangle ABC $ 中,$ \angle ACB = 90° $,$ D $ 是 $ AC $ 边上一点,$ \angle CBD = \angle A $,点 $ E $,$ F $ 分别是 $ AB $,$ BD $ 的中点. 若 $ AB = 5 $,$ AC = 4 $,则 $ CF:CE = $3:4.

答案： 3:4

6. 如图,在正方形网格中,$ \triangle ABC \backsim \triangle DEF $,则它们的相似比是$\sqrt{2}:1$.

答案： $\sqrt{2}:1$

7. 下图是一个照相机成像的示意图. 如果底片 $ AB $ 宽 $ 40\ mm $,焦距是 $ 60\ mm $,那么所拍摄的 $ 2\ m $ 外的景物的宽 $ CD $ 为(D)

A.$ 12\ m $
B.$ 3\ m $
C.$ \frac{3}{2}\ m $
D.$ \frac{4}{3}\ m $

答案： D

8. 图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体后如图2所示,此时液面 $ AB $ 的长为$\frac{20}{7}$$ cm $.

答案： $\frac{20}{7}$