《2025年新教材新评估九年级数学全一册北师大版》

2. 用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程化为$(x+m)^{2}=n$的形式。

答案： $(x+m)^{2}=n$

3. 用配方法解一元二次方程时,如果二次项的系数为1,先把常数项移到方程的右边,再在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方,将方程左边化为完全平方式,然后两边同时开平方,从而得出方程的两个根。

答案： 方程的右边 一次项系数一半的平方 完全平方式 开平方

1. 解方程$x^2 = 4$的结果为(C)
A.$x = 2$
B.$x = 4$
C.$x_1 = -2$,$x_2 = 2$
D.$x_1 = -4$,$x_2 = 4$

答案： C

2. 方程$(x - 1)^2 - 9 = 0$的解是(B)
A.$x_1 = -4$,$x_2 = 2$
B.$x_1 = 4$,$x_2 = -2$
C.$x_1 = -4$,$x_2 = 4$
D.$x_1 = -2$,$x_2 = 2$

答案： B

3. 用直接开平方法解方程：
(1)$4x^2 - 81 = 0$；
(2)$8(x + 1)^2 = 27$。

答案： 解:
(1)$x_{1}=-\frac {9}{2},x_{2}=\frac {9}{2}.$
(2)$x_{1}=-\frac {3\sqrt {6}}{4}-1,x_{2}=\frac {3\sqrt {6}}{4}-1.$

4. 方程$x^2 - 4x - 4 = 0$配方后可化为(A)
A.$(x - 2)^2 = 8$
B.$(x - 2)^2 = 4$
C.$(x + 2)^2 = 8$
D.$(x + 2)^2 = 4$

答案： A

5. 用配方法解方程：$x^2 - 3x = 3x - 1$。

答案： 解:$x_{1}=3+2\sqrt {2},x_{2}=3-2\sqrt {2}.$

6. 用配方法解方程$x^2 - 8x + 1 = 0$时,先把方程化为$(x + h)^2 = k$的形式,则$h$,$k$的值分别是(D)
A.2,17
B.-2,15
C.4,15
D.-4,15

答案： D