《2025年新教材新评估九年级数学全一册北师大版》

7. 如图,一人在两等高的路灯之间走动,GB为人AB在路灯EF照射下的影子,BH为人AB在路灯CD照射下的影子。当人从点C走向点E时两段影子之和GH的变化趋势是(C)

A.先变长后变短
B.先变短后变长
C.不变
D.先变短后变长再变短

答案： C

8. 三角板在灯光的照射下形成投影,三角板与其投影的相似比为4:7,且三角板的一边长为8cm,则三角板投影的对应边长为14cm。

答案： 14

9. 如图,一路灯P距地面5.6m,身高1.6m的小方站在点B处。
(1)请画出小方AB在路灯下的影子BC；
(2)若OB= 5m,求BC的长度。

答案：
解:
(1)如图,线段BC即为所求.

(2)
∵AB//OP,
∴△ACB∽△PCO.
∴$\frac{AB}{PO}=\frac{CB}{CO}$.
∵AB=1.6,PO=5.6,
∴$\frac{1.6}{5.6}=\frac{CB}{5+CB}$.
解得CB=2.
∴BC的长度为2 m.

10. 如图,身高1.7m的亮亮站在距路灯底部O点12m的点A处,他(线段AB)在路灯下的影子为线段AM,已知路灯灯杆OQ垂直于路面。
(1)在OQ上画出表示路灯灯泡位置的点P；
(2)小明沿AO方向前进到点C处,请画出此时表示小明影子的线段CN；
(3)若AM= 2.5m,求路灯灯泡P到地面的距离。

答案：
解:
(1)如图,点P即为所求.
(2)如图,CN即为所求.

(3)
∵AB//OP,
∴△MAB∽△MOP.
∴$\frac{AB}{OP}=\frac{AM}{OM}$.
∴$\frac{1.7}{OP}=\frac{2.5}{12+2.5}$.
解得OP=9.86,
即路灯光泡P到地面的距离是9.86 m.