《2025年新教材新评估九年级数学全一册北师大版》

菱形的面积 = 底×高 ______ = 两条对角线乘积的______一半.

答案： 底×高 一半

1. 菱形 ABCD 两条对角线的长分别是 6 和 8,则菱形 ABCD 的面积为(C)
A.48
B.96
C.24
D.25

答案： C

2. 如图,在菱形 ABCD 中,DE⊥AB 于点 E,菱形 ABCD 的面积为 48,DE = 6,则 AD 的长为(B)

A.16
B.8
C.4
D.2

答案： B

3. 已知菱形的边长为 10,一条对角线的长为 12,则菱形的面积为96.

答案： 96

4. 如图,某同学剪了两条宽均为$\sqrt{3}$的纸条,交叉叠放在一起,且它们的交角为 60°,则它们重叠部分的面积为(B)
A.3
B.$2\sqrt{3}$
C.$3\sqrt{6}$
D.6

答案： B

5. 如图,在ABCD中,DB = DA,点 F 是 AB 的中点,连接 DF 并延长,交 CB 的延长线于点 E,连接 AE.
(1) 求证：四边形 AEBD 是菱形.
(2) 若 DC = 2,BD = $\sqrt{10}$,则四边形 AEBD 的面积是6.

答案：
(1)证明:
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,
∴ AD//CE.
∴ ∠DAF=∠EBF.
∵ ∠AFD=∠EFB,AF=FB,
∴ △AFD≌△BFE(ASA).
∴ AD=EB.
∵ AD//EB,
∴ 四边形 AEBD 是平行四边形.
∵ BD=AD,
∴ 四边形 AEBD 是菱形.
(2)6

6. 将相同的菱形叠放在一起,可得到更多菱形. 如图,将 2 个相同的菱形叠放在一起,可得到 3 个菱形. 若将 3 个相同的菱形叠放在一起,最多可得到菱形的个数为(C)

A.6
B.7
C.8
D.9

答案： C

7. 如图,在∠MON 的两边上分别截取 OA,OB,使 OA = OB；再分别以点 A,B 为圆心,OA 的长为半径作弧,两弧交于点 C；连接 AC,BC,AB,OC. 若 AB = 2,OC = 4,则四边形 AOBC 的面积是4.

答案： 4