《2025年新教材新评估九年级数学全一册北师大版》

1. 概率的计算公式为 $ P(A) = \frac{m}{n} $,其中 n为所有可能出现的结果数,m为事件 $ A $ 出现的结果数。

答案： $\frac{m}{n}$ n m

2. 计算事件发生的概率主要有：①定义法；②列举法(直接列举法、列表法、画树状图法)。

答案： 列表法 画树状图法

3. 列表法一般适用于涉及两个因素的情况；画树状图法适用于涉及两个及两个以上因素的情况。

答案： 两个 两个及两个以上

1. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是(C)
A.$ \frac{1}{4} $
B.$ \frac{1}{3} $
C.$ \frac{1}{2} $
D.$ \frac{2}{3} $

答案： C

2. 小龙和他的语文、数学老师共 3 人随机站成一排拍照,则他正好站在两位老师中间的概率是 $\frac{1}{3}$。

答案： $\frac{1}{3}$

3. 某校在践行以“安全在我心中,你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中,共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容。推荐甲和乙两名学生参加评比,若他们两人都从以上四个主题内容中随机选择一个,每个主题被选择的可能性相同。
(1) 甲选择“校园安全”主题的概率为 ____ ；
(2) 请用画树状图法求甲和乙选择不同主题的概率。

答案：

(1)$\frac{1}{4}$；
(2)将交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全分别记为A,B,C,D,画树状图如下:

由图可知,共有16种等可能的结果,其中甲和乙选择不同主题的结果有12种,则甲和乙选择不同主题的概率为$\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$.

4. 小张与小李相约去科技馆参观,该馆有 $ A $,$ B $ 两个人口,$ C $,$ D $,$ E $,$ F $ 四个出口。他们从同一人口 $ B $ 进入后分散参观,结束后,他们恰好从同一出口走出的概率是(B)
A.$ \frac{1}{2} $
B.$ \frac{1}{4} $
C.$ \frac{1}{6} $
D.$ \frac{1}{8} $

答案： B