《2025年新教材新评估九年级数学全一册北师大版》

两边成比例且夹角______相等的两个三角形相似.

答案： 成比例 相等

1. 下列各组条件中,一定能使$\triangle ABC与\triangle DEF$相似的是(C)
A.$∠A = ∠E且∠D = ∠F$
B.$∠A = ∠B且∠D = ∠F$
C.$∠A = ∠E且\frac{AB}{AC} = \frac{EF}{ED}$
D.$∠A = ∠E且\frac{AB}{BC} = \frac{DF}{ED}$

答案： C

2. 如图,已知$∠1 = ∠2$,那么添加下列哪个条件后,仍

无

法

判定$\triangle ABC \backsim \triangle ADE$？(B)

A.$\frac{AB}{AD} = \frac{AC}{AE}$
B.$\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}$
C.$∠B = ∠D$
D.$∠C = ∠AED$

答案： B

3. 如图,每个小正方形的边长均为 1,则下列图形中的三角形(阴影部分)与$\triangle A_1B_1C_1$相似的是(B)


A.
B.
C.
D.

答案： B

4. 如图,已知$∠BAC = ∠EAD$,$AB = 24$,$AC = 48$,$AE = 17$,$AD = 34$,求证：$\triangle ABC \backsim \triangle AED$.

答案： 证明:
∵ AB=24,AC=48,AE=17,AD=34,
∴ $\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AD}=\frac{1}{2}$.
∴ $\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AD}$.
∵ ∠BAC=∠EAD,
∴ △ABC∽△AED.

5. 如图,在等边$\triangle ABC$中,$D$,$E分别是边BC$,$AC$上的动点,$BD = CE$,则图中相似的三角形共有6对.

答案： 6

6. 如图,点$D$,$E分别在\triangle ABC的AB$,$AC$边上,下列条件中：①$∠ADE = ∠C$；②$\frac{AE}{AB} = \frac{DE}{BC}$；③$\frac{AD}{AC} = \frac{AE}{AB}$. 能使$\triangle ADE与\triangle ACB$相似的是(C)

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

答案： C