《2025年新教材新评估九年级数学全一册北师大版》

1. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

答案： 直角

2. 矩形的性质
(1) 矩形的四个角都是直角；
(2) 矩形的对角线相等；
(3) 矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形.

答案：
(1)直角
(2)相等
(3)轴对称

3. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

答案： 斜边 一半

1. 在平行四边形 $ABCD$ 中,添加条件AB⊥AD,可得四边形 $ABCD$ 是矩形.

答案： AB⊥AD

2. 一个矩形的邻边长之比为 $3:4$,对角线长为 $10\ cm$,则其周长为(B)
A.$14\ cm$
B.$28\ cm$
C.$24\ cm$
D.$48\ cm$

答案： B

3. 如图,在矩形 $ABCD$ 中,对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$. 若 $\angle ACB = 60°$,则 $\angle AOB$ 的大小是(C)

A.$130°$
B.$60°$
C.$120°$
D.$110°$

答案： C

4. 如图,矩形 $ABCD$ 的对角线 $AC$,$BD$ 相交于点 $O$,$CE // BD$,$DE // AC$. 若 $AC = 12$,则四边形 $CODE$ 的周长为24.

答案： 24

5. 如图,在 $Rt \triangle ABC$ 中,$\angle ACB = 90°$,$CD$ 是斜边 $AB$ 上的中线. 若 $CD = 3$,则 $AB$ 的长为(A)

A.$6$
B.$5$
C.$3$
D.$1.5$

答案： A

6. 如图,一架梯子 $AB$ 斜靠在竖直墙上,点 $M$ 为梯子 $AB$ 的中点. 现梯子底端 $B$ 向左水平滑动到点 $D$ 位置,此滑动过程中 $OM$ 长的变化规律是(B)

A.变小
B.不变
C.变大
D.先变小再变大

答案： B

7. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = AC = 8$,$BC = 6$,$AD$ 平分 $\angle BAC$ 交 $BC$ 于点 $D$,点 $E$ 为 $AC$ 的中点,连接 $DE$. 求 $\triangle CDE$ 的周长.

答案： 解:
∵AB=AC,AD平分∠BAC,BC=6,
∴AD⊥BC,CD=DB=$\frac{1}{2}$BC=3.
∴∠ADC=90°.又点E为AC的中点,
∴DE=EC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×8=4.
∴△CDE的周长=CE+CD+DE=4+3+4=11.