《2025年新课程能力培养九年级数学上册人教版》

5. 用配方法解方程时,下列配方错误的是(A)
A.$x^{2}+6x - 7 = 0化为(x + 3)^{2}= 0$
B.$x^{2}-5x - 4 = 0化为(x-\frac{5}{2})^{2}= \frac{41}{4}$
C.$x^{2}+2x - 99 = 0化为(x + 1)^{2}= 100$
D.$3x^{2}-4x - 2 = 0化为(x-\frac{2}{3})^{2}= \frac{10}{9}$

答案： A

6. 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成配方法解方程. 规则：每人只能看到前一人给的方程,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后解出方程,过程如图所示. 接力中,自己负责的一步出现错误的是(D)

A.只有甲
B.只有丁
C.乙和丁
D.甲和丁

答案： D

7. 用配方法解下列方程：
(1)$x^{2}-4x + 2 = 0$；
(2)$x^{2}+10x - 9975 = 0$；
(3)$2x^{2}-4x - 1 = 0$；
(4)$y(y - 4)= -1 - 2y$；
(5)$(x - 1)(x - 3)= 8$；
(6)$x^{2}= 2\sqrt{2}x + 4$.

答案： （1）$x_{1}=2+\sqrt{2}$，$x_{2}=2-\sqrt{2}$（2）$x_{1}=95$，$x_{2}=-105$（3）$x_{1}=1+\frac{\sqrt{6}}{2}$，$x_{2}=1-\frac{\sqrt{6}}{2}$（4）$y_{1}=y_{2}=1$ （5）$x_{1}=-1$，$x_{2}=5$（6）$x_{1}=\sqrt{2}-\sqrt{6}$，$x_{2}=\sqrt{2}+\sqrt{6}$