《2025年新课程能力培养九年级数学上册人教版》

4. 某市为了促进消费,政府公开发放补贴消费的“消费券”活动,某超市的月销售额逐步增加. 据统计,10 月的销售额为 200 万元,12 月的销售额为 500 万元. 若 11 月、12 月平均每月的增长率为$x$,则(C)
A.$200(1 + x) = 500$
B.$200(1 + x) + 200(1 + x)^2 = 500$
C.$200(1 + x)^2 = 500$
D.$200 + 200(1 + x) + 200(1 + x)^2 = 500$

答案： C

5. 山西醋甲天下,为开拓醋的养生功能,某醋厂开发出樱桃醋. 为打开市场,该樱桃醋经过两次降价,售价由原来的每瓶 25 元降至每瓶 16 元,已知两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为20%.

答案： 20%

6. 公安交警部门提醒市民,骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定. 某头盔经销商统计了某品牌头盔 4 月到 6 月的销量,该品牌头盔 4 月销售 150 个,6 月销售 216 个,且从 4 月到 6 月销售量的月增长率相同. 若该品牌头盔销售量的月增长率为$x$,可列方程为$150(1+x)^2=216$.

答案： $150(1+x)^2=216$

7. 为了振兴乡村经济,某村委会干部带领村民在网上直播推销农产品. 8 月销售蜂蜜 400 瓶,9 月、10 月这种蜂蜜销售量持续增加,10 月的销售量达到 576 瓶.
(1)设 9 月、10 月的销售量的月平均增长率为$x$,9 月销售量为$400(1+x)$,10 月销售量为$400(1+x)^2$.(均用含$x$的式子表示)
(2)列方程求 9 月、10 月的销售量月平均增长率.
（2）根据题意，得 $400(1+x)^2=576$，解得 $x_1=0.2=20\%$，$x_2=-2.2$（不合题意，舍去）. 答：9月、10月的销售量月平均增长率为 20%.

答案： （1）$400(1+x)$ $400(1+x)^2$
（2）根据题意，得 $400(1+x)^2=576$，解得 $x_1=0.2=20\%$，$x_2=-2.2$（不合题意，舍去）. 答：9月、10月的销售量月平均增长率为 20%.

8. 台风“摩羯”牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援” 赈灾捐款活动,第一天收到捐款 3000 元,第三天收到捐款 4320 元.
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款的增长率.
(2)按照(1)中收到的捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款？

答案： （1）设捐款增长率为 x，根据题意列方程，得 $3000(1+x)^2=4320$，解得 $x_1=0.2$，$x_2=-2.2$（不合题意，舍去）. 答：捐款增长率为 20%.
（2）$4320×(1+20\%)=5184$（元）. 答：第四天该单位能收到 5184 元捐款.