《2025年新课程能力培养九年级数学上册人教版》

一般地，形如$y=\frac{k}{x}$（$k$为常数，$k \neq 0$）的函数，叫做反比例函数，其中$x$是自变量，$y$是函数，自变量$x$的取值范围是不等于 0 的一切实数.

答案： $y=\frac{k}{x}$ x y 不等于 0 的一切实数

下列函数中，$y$是$x$的反比例函数的是（A）
A.$y = \frac{4}{x}$
B.$y = x + 1$
C.$y = \frac{x}{3}$
D.$y = x^2$

答案： A

已知$y$与$x$成反比例，且当$x = -3$时，$y = 4$，则当$x = 6$时，$y$的值为-2.

答案： -2

用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并指出其中哪些是反比例函数.
（1）在加油站，加油机显示器上显示的某一种汽油的价格为每升$6.75$元，总价随着加油量的变化而变化，总价$y$（元）与加油量$x$（$L$）的函数解析式.
（2）一个长方体的体积为$10\ m^3$，这个长方体的高$h$（$m$）随底面积$S$（$m^2$）的变化而变化.

答案： 解：（1）$y=6.75x$，是正比例函数不是反比例函数.
（2）$h=\frac{10}{S}$，是反比例函数.