《2025年新课程能力培养九年级数学上册人教版》

【例】A,B,C,D,4名同学进行乒乓球单打比赛,要从中选出2名同学打第一场比赛.
(1)已确定A同学打第一场,再从其余3名同学中随机选取1名,恰好选中B同学的概率是$\frac{1}{3}$.
(2)随机选取2名同学,请用列表的方法,求选中B同学的概率.
【点拨】(1)由一共有3种等可能性的结果,其中恰好选中B同学的有1种,即可求得答案；(2)采用列表法,不重不漏地列出所有出现的等可能的结果,先求出所有结果的总数,再求出符合条件的结果的数目,二者的比值就是所求事件发生的概率.

答案： （1）$\frac{1}{3}$（2）可以用表列出所有可能出现的结果.第一名第二名ABCDA(B，A)(C，A)(D，A)B(A，B)(C，B)(D，B)C(A，C)(B，C)(D，C)D(A，D)(B，D)(C，D)由表格可以看出，选取2名同学打比赛，可能出现的结果有12个，并且它们出现的可能性相等.其中符合选中B同学（记为事件A）的结果有6个，即（A，B），（B，A），（B，C），（B，D），（C，B），（D，B），
∴P(A)=$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$.

1. 某中学九年级共有A,B,C,D四个班级,现从这四个班级中随机抽取两个进行学业负担调查,则恰好抽到A,B两个班级的概率是(B)
A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： B

2. 两个同学玩“石头、剪子、布”游戏,两人随机同时出手一次,平局的概率为(B)
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{4}$

答案： B

3. 在一个不透明的口袋里装有4个小球,每个小球上都写有一个数字,分别是1,2,3,4,这些小球除数字不同外其他均相同,从中随机摸出两个小球,小球上的数字都是奇数的概率是(C)
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{2}{9}$

答案： C

4. 如图所示的电路图,同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是(B)

A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.1

答案： B