《2025年新课程能力培养九年级数学上册人教版》

4. 鸡瘟是一种传播速度很快的传染病,一轮传染为一天时间,某养鸡场某日发现一例,两天后发现共有 169 只鸡患有这种病. 若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同,为 $ x $ 只,根据题意可列方程为x+1+x(x+1)=169.

答案： x+1+x(x+1)=169

5. 某次商品交易会上,所有参加会议的任意两个商家之间都签订了一份合同,共签订合同 45 份,那么共有10个商家参加了交易会.

答案： 10

6. 某校研学活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出相同数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是 43,这种植物每个支干长出的小分支个数是 $ x $,可列方程为1+x+x²=43.

答案： 1+x+x²=43

7. 电脑病毒传播快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有 121 台电脑被感染,则每轮感染中平均一台电脑会感染多少台电脑？

答案： 解：每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，列方程，得1+x+x(1+x)=121，解得x₁=-12（不合题意，舍去），x₂=10.答：每轮感染中平均一台电脑会感染10台电脑.

8. 某市举行中学生足球比赛,要求参加比赛的所有球队直接进行双循环赛(每两个队之间进行两场比赛),共要进行 110 场比赛,问有多少支球队参加比赛.

答案： 解：设有x支球队参加比赛.由题意可得，x(x-1)=110，解得x=11，x=-10（不合题意，舍去）.答：有11支球队参加比赛.

9. 某地有两人患了流感,经过两轮传染后又有 70 人患了流感,每轮传染中平均一个人传染的人数为(A)
A.5
B.6
C.7
D.8

答案： A