《2025年新课程能力培养九年级数学上册人教版》

2. 如图,以原点为旋转中心把 $A(2,3)$ 顺时针旋转 $90^{\circ}$得到点 $B$,则点 $B$ 的坐标为(3，-2)。

答案： (3，-2)

3. 如图,将正方形 $ABCD$ 中的$\triangle ABP$绕点 $B$ 顺时针旋转到$\triangle CBP'$的位置,且 $BP = 1$,则 $PP'= $$\sqrt{2}$。

答案： $\sqrt{2}$

4. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle BAC = 65^{\circ}$,将$\triangle ABC$绕点 $A$ 逆时针旋转 $\alpha$ 得到$\triangle ADE$,其中点 $B$ 的对应点是 $D$,连接 $CE$,当 $CE// AB$ 时,求旋转角 $\alpha$ 的度数。

答案： 解：
∵将△ABC绕点A逆时针旋转α得到△ADE，点B的对应点是D，
∴∠CAE=α，△ABC≌△ADE，
∴AC=AE，
∴∠ACE=∠AEC.
∵CE//AB，
∴∠ACE=∠BAC=65°，
∴∠AEC=65°，
∴∠CAE=180° - ∠AEC - ∠ACE=180° - 65° - 65°=50°，
∴旋转角α的度数是50°.

5. (2024·天津)如图,$\triangle ABC$中,$\angle B = 30^{\circ}$,将$\triangle ABC$绕点 $C$ 顺时针旋转 $60^{\circ}得到\triangle DEC$,点 $A$,$B$ 的对应点分别为 $D$,$E$,延长 $BA$ 交 $DE$ 于点 $F$,下列结论一定正确的是(D)

A.$\angle ACB= \angle ACD$
B.$AC// DE$
C.$AB = EF$
D.$BF\perp CE$

答案： D