《2025年新课程能力培养九年级数学上册人教版》

9. 去年“五一” “网红长沙” 再次火出 “圈”,27 个旅游景区五天累计接待游客 194.98 万人,成为全国十大必到城市之一. 长沙美食也吸引了无数游客纷纷打卡,某网红火锅店 “五一” 期间生意火爆,第二天营业额达到 10 万元,第四天营业额为 14.4 万元,据估计第三天、第四天营业额的增长率相同.
(1)求该网红店第三、第四天营业额的平均增长率.
(2)若第一天的营业额为 4.6 万元,第五天由于游客人数下降,营业额是前四天总营业额的 10%,求该网红店第五天的营业额.

答案： （1）设该网红店第三、第四天营业额的平均增长率为 x，由题意，得 $10(1+x)^2=14.4$，解得 $x_1=0.2$，$x_2=-2.2$（不合题意，舍去）. 答：该网红店第三、第四天营业额的平均增长率为 20%.
（2）前四天营业额为 $4.6+10+10×(1+20\%)+14.4=41$（万元），第五天营业额为 $41×10\%=4.1$（万元）. 答：该网红店第五天营业额为 4.1 万元.

10. 哈尔滨冰雪大世界受到广大游客的喜爱,游玩人数剧增. 2025 年元旦三天假期,第一天游客数量$a$万人,第二天人数比第一天增长了 200%,第三天在第二天的基础上回落了 25%,则第二天和第三天这两天的平均增长率为50%.

答案： 50%

11. 某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼,两次锻炼后数据如下表. 与第一次锻炼相比,王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的 3 倍. 设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为$x$($0 ＜ x ＜ 0.5$).

注：步数×平均步长= 距离.
(1)根据题意完成表格填空.
(2)求$x$的值.
(3)王老师发现好友中步数排名第一为 24000 步,因此在两次锻炼结束后又走了 500m,使得总步数恰好为 24000 步,求王老师这 500m 的平均步长.
(1)①$10000(1+3x)$，②$0.6(1-x)$.
(2)由题意，得 $10000(1+3x)·0.6(1-x)=7020$，解得 $x_1=\frac{17}{30}＞0.5$（舍去），$x_2=0.1$. 答：x 的值为 0.1.
(3)根据题意，可得 $10000+10000(1+0.1×3)=23000$，$500÷(24000-23000)=0.5$（m）. 答：王老师这 500 m 的平均步幅为 0.5 m.

答案： （1）①$10000(1+3x)$，②$0.6(1-x)$.
（2）由题意，得 $10000(1+3x)·0.6(1-x)=7020$，解得 $x_1=\frac{17}{30}＞0.5$（舍去），$x_2=0.1$. 答：x 的值为 0.1.
（3）根据题意，可得 $10000+10000(1+0.1×3)=23000$，$500÷(24000-23000)=0.5$（m）. 答：王老师这 500 m 的平均步幅为 0.5 m.