《2025年新课程能力培养九年级数学上册人教版》

【例】为了丰富大课间活动,某学校抽出部分资金购买了若干副羽毛球拍. 已知 2022 年该校用于购买羽毛球拍的费用为 2000 元,计划在 2024 年用于购买羽毛球拍的费用是 2880 元.
(1)求 2022—2024 年购买羽毛球拍费用的年平均增长率.
(2)如果按照这样的速度,逐年增加投入,预计 2025 年需要抽出多少资金用于购买羽毛球拍？
【点拨】本题考查了实际问题与一元二次方程中的增长率问题,根据变化前数量×$(1 + x)^2$= 变化后数量,从而列出一元二次方程是解题的关键.

答案： 解：（1）设 2022 年到 2024 年该校购买羽毛球拍费用的年平均增长率为 x，则 $2000(1+x)^2=2880$，解得 $x_1=0.2$，$x_2=-2.2$（不合题意，舍去）. 答：2022 年到 2024 年该校购买羽毛球拍费用的年平均增长率为 20%.
（2）$2880×(1+20\%)=3456$（元）. 答：预计2025 年需要抽出 3456元资金用于购买羽毛球拍.

1. “绿色电力,与你同行”,根据中国汽车工业协会发布的数据显示,我国新能源汽车销售量逐年增加,据统计 2022 年新能源汽车年销售量为 700 万辆,预计 2024 年新能源汽车年销售量将达到 1372 万辆. 则这两年新能源汽车销售量年平均增长率为(D)
A.55%
B.50%
C.45%
D.40%

答案： D

2. 某种品牌手机经过两次降价,每部售价由 2000 元降到 1620 元,则平均每次降价的百分率为(A)
A.10%
B.11%
C.20%
D.19%

答案： A

3. 去年某乡镇乡村振兴项目共获利$a$万元,计划明年乡村振兴项目获利比去年翻一番(即为去年的 2 倍),若设每年的平均增长率为$x$,则以下关系正确的是(D)
A.$a(1 + x) = 2a$
B.$2a(1 - x) = a$
C.$a(1 + 2x) = 2a$
D.$a(1 + x)^2 = 2a$

答案： D