《2025年新课程能力培养九年级数学上册人教版》

7. 如图,一个均匀的转盘被平均分成 $ 10 $ 等份,分别标有 $ 1 $, $ 2 $, $ 3 $, $ 4 $, $ 5 $, $ 6 $, $ 7 $, $ 8 $, $ 9 $, $ 10 $ 这十个数字. 转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字.
两人参与游戏：一人转动转盘,另一人猜数,若所猜数字与转出的数字相符,则猜数的人获胜,否则转动转盘的人获胜. 猜数的规则从下面三种中选一种.
①猜“是奇数”或“是偶数”.
②猜“是 $ 3 $ 的倍数”或“不是 $ 3 $ 的倍数”.
③猜“是大于 $ 6 $ 的数”或“不是大于 $ 6 $ 的数”.
如果轮到你猜数,那么为了尽可能获胜,你将选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由.

答案： 解：①共有10种等可能出现的结果数，其中“是奇数”的有5种，“是偶数”的也有5种，因此“是奇数”“是偶数”的可能性都是50%.
②共有10种等可能出现的结果数，其中“是3的倍数”的有3种，“不是3的倍数”的有7种，因此“是3的倍数”可能性是30%，“不是3的倍数”的可能性是70%.
③共有10种等可能出现的结果数，其中“是大于6的数”的有4种，“不是大于6的数”的有6种，因此“是大于6的数”的可能性是40%，“不是大于6的数”的可能性是60%，因此，猜数者选择“不是3的倍数”，这样获胜的可能性为70%，获胜的可能性最大.

8. 一个不透明的袋子中有 $ 2 $ 个红球、 $ 3 $ 个黄球和 $ 4 $ 个白球,这些球除颜色外都相同,将球搅匀,从中任意摸出 $ 1 $ 个球.
(1) 不能(填“能”或“不能”)事先确定摸到的这个球的颜色.
(2) 你认为摸到哪种颜色的球的概率最大,哪种颜色的球的概率最小？
摸到白球的概率最大，摸到红球的概率最小.
(3) 怎样改变袋子中的红球、黄球、白球的个数,使摸到这三种颜色的球的概率相等？(要求：只能从袋子中拿出球,且拿出球的总数量最小)
拿出1个黄球和2个白球即可.(答案不唯一)

答案： 解：
(1)不能
(2)摸到白球的概率最大，摸到红球的概率最小.
(3)拿出1个黄球和2个白球即可.(答案不唯一)

9. (2024·广东)长江是中华民族的母亲河,长江流域孕育出藏无文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化. 若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习,则选中“巴蜀文化”的概率是(A)
A.$ \dfrac{1}{4} $
B.$ \dfrac{1}{3} $
C.$ \dfrac{1}{2} $
D.$ \dfrac{3}{4} $

答案： A

10. (2024·威海)如图,在扇形 $ AOB $ 中, $ \angle AOB = 90° $,点 $ C $ 是 $ AO $ 的中点.过点 $ C $ 作 $ CE \perp AO $ 交 $ \overset{\frown}{AB} $ 于点 $ E $,过点 $ E $ 作 $ ED \perp OB $,垂足为 $ D $. 在扇形内随机选取一点 $ P $,则点 $ P $ 落在阴影部分的概率是(B)

A.$ \dfrac{1}{4} $
B.$ \dfrac{1}{3} $
C.$ \dfrac{1}{2} $
D.$ \dfrac{2}{3} $

答案： B