《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

1.已知圆的面积公式为 $ S = \pi r^{2} $,则当 $ r = 2 $ 时,它的面积为(B).
A.$ 2\pi $
B.$ 4\pi $
C.$ \pi $
D.$ 4 $

答案： B

2.小明从家走路到图书馆看书,若用 $ v $(单位:$ m/min $)表示他行走的平均速度,$ t $(单位:$ min $)表示他行走的时间,则小明家到图书馆的路程为$vt$$ m $;当 $ v = 60,t = 10 $ 时,小明家到图书馆的路程为$600$$ m $.

答案： $vt$；$600$

例 (教材第 $ 80 $ 页例 $ 3 $ 变式)一个花坛的形状如图 $ 1 $ 所示,它的两端是半径相等的半圆.
(1)用代数式表示花坛的面积 $ S $.
(2)当 $ a = 8 m,r = 5 m $ 时,求这个花坛的面积.( $ \pi $ 取 $ 3.14 $)

答案：
(1)
花坛两端是半径相等的半圆，其面积和为一个整圆的面积，圆的半径为$r$，根据圆的面积公式$S = \pi r^{2}$，则两端半圆面积和为$\pi r^{2}$。
中间长方形的长为$a$，宽为$2r$，根据长方形面积公式$S = 长×宽$，其面积为$2ar$。
所以花坛的面积$S=\pi r^{2}+2ar$。
(2)
当$a = 8m$，$r = 5m$，$\pi$取$3.14$时，
$S=3.14×5^{2}+2×8×5$
$=3.14×25 + 80$
$=78.5+80$
$=158.5(m^{2})$
答：
(1) $S=\pi r^{2}+2ar$；
(2) 花坛面积为$158.5m^{2}$。

1.用 $ x,y $ 分别表示长方形的长和宽,则长方形的周长为(C).
A.$ 2x + y $
B.$ xy $
C.$ 2(x + y) $
D.$ 2xy $

答案： C

2.如图 $ 2 $,已知长方体的高为 $ h $,底面是边长为 $ a $ 的正方形.
(1)用代数式表示这个长方体的体积.
(2)当 $ h = 3 m,a = 2 m $ 时,求这个长方体的体积.

答案：
(1)长方体的体积公式为：$V = 长 × 宽 × 高$，
由题意知长方体的长和宽都是$a$，高为$h$，
所以长方体的体积为：$V = a × a × h = a^{2}h$。
(2)将$h = 3m$，$a = 2m$代入$V = a^{2}h$，
得：$V = 2^{2} × 3 = 12(m^{3})$。