《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

有理数混合运算的顺序：
(1)先乘方,再乘除,最后加减.
(2)同级运算,从左到右进行.
(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.

答案：
(1)乘方 乘除 加减
(2)左 右

1. 下面是一组按规律排列的数：$2$,$2^{2}$,$2^{3}$,$2^{4}$,…$$,第$2025$个数是(A).
A.$2^{2025}$
B.$2^{2023}$
C.$2^{2022}$
D.$2^{2024}$

答案： A

2. 计算：$-1^{2}+\vert -2025\vert =$2024.

答案： 2024

3. (2024 广西中考)计算：$(-3)× 4+(-2)^{2}$.

答案： 解:原式=-12+4=-8.

例 1 (教材第 53 页例 3 变式)计算：
(1)$2× (-3)^{2}+(-6)÷ (-\frac{1}{3})^{2}$；
(2)$[(-3)^{3}-\frac{2}{3}× (-1+\frac{1}{2})]÷ (-3)$.
思路点拨 (1)按先乘方,再乘除,最后加法的顺序计算；(2)有中括号、小括号,可由里到外依次计算.

答案：
(1)原式$=2×9+(-6)÷\frac{1}{9}$
$=18+(-6)×9$
$=18-54$
$=-36$
(2)原式$=[-27-\frac{2}{3}×(-\frac{1}{2})]÷(-3)$
$=[-27+\frac{1}{3}]÷(-3)$
$=(-\frac{80}{3})×(-\frac{1}{3})$
$=\frac{80}{9}$