《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

13. 在数轴上,点A表示的数是3,若将点A向左移动4个单位长度,此时它表示的数是-1.

答案： -1

14. 已知一列数按一定的规律排列：-2,4,-6,8,-10,…,则第10个数为20.

答案： 20 提示:这列数的绝对值是从2开始的连续偶数,且第偶数个数是正数,第奇数个数是负数,故第10个数为20.

15. (14分)把下列各数填在相应的集合中：15,$-\frac{1}{2}$,$0.\dot{8}\dot{1}$,-3,$\frac{2}{7}$,-3.1,-4,171,0,3.14,1.6%.
正有理数集合：…{ }.

负有理数集合：…{ }.
非负整数集合：…{ }.

答案： 解:正有理数集合:$\{15\ ,0.\dot{8}\dot{1},\frac{2}{7},171,3.14,1.6\%,\cdots\}$.负有理数集合:$\{-\frac{1}{2},-3,-3.1,-4\ ,\cdots\}$.非负整数集合:$\{15,171,0,\cdots\}$.

16. (14分)画出数轴,在数轴上表示下列有理数,并用“＜”把它们连接起来.
$-3.5$,$\frac{1}{2}$,2,$-|-2|$,$-(-3)$,0.

答案：
解:$-\vert -2\vert =-2$,$-(-3)=3$,如图14.$-3.5＜-\vert -2\vert ＜0＜\frac{1}{2}＜2＜-(-3)$.

17. (16分)某食品厂从生产的食品中抽出20袋样品,检测每袋的质量是否符合标准,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,记录如下表：
| 质量情况/g | -3 | -2 | 0 | +1 | +2 | +3 |
| 袋数 | 1 | 4 | 6 | 5 | 3 | 1 |

(1)上表中-3,0,+2各表示什么？
(2)若这种食品的包装袋上标有产品合格的质量要求为$(350 \pm 2)g$,则这批样品中合格的有多少袋？

答案： 解:
(1)−3表示这袋食品的质量比标准质量少3g，0表示这袋食品的质量等于标准质量，+2表示这袋食品的质量比标准质量多2g.
(2)根据题意,可知这种食品每袋质量的偏差是±2g,合格品的最大质量比标准质量多2g,最小质量比标准质量少2g,故这批样品中合格的有4+6+5+3=18(袋).

18. (20分)操作与探究

【动手操作】(1)折叠这张纸,使表示数1的点与表示数-1的点重合,此时折叠点表示的数为0,表示数4的点与表示数-4的点重合.
【类比操作】(2)折叠这张纸,使表示数6的点与表示数-2的点重合,回答下列问题：
① 表示数9的点与表示数-5的点重合.
② 若这样折叠后,数轴上的A,B两点也重合,且A,B两点之间的距离为10(点A在点B的左侧),则A,B两点所表示的数分别是多少？
解:由A,B两点之间的距离为10,得A,B两点到折叠点的距离均为5.又点A在点B的左侧,折叠点表示的数为2,所以点A表示的数为-3,点B表示的数为7.

答案： 解:
(1)0 -4 提示:数轴上,表示数1的点与表示数-1的点的距离为2,则这两个点与折叠点的距离均为1,故这个折叠点为原点.又表示数4的点与原点的距离为4,则其重合点与原点的距离也为4,故这个点表示的数为-4.
(2)①-5 提示:数轴上,表示数6的点与表示数-2的点的距离为8,则这两个点与折叠点的距离均为4,从而得折叠点表示的数为2.表示数9的点与折叠点的距离为7,则其重合点与折叠点的距离也为7,故这个点表示的数为-5.
②由A,B两点之间的距离为10,得A,B两点到折叠点的距离均为5.又点A在点B的左侧,折叠点表示的数为2,所以点A表示的数为-3,点B表示的数为7.