《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

3. (生活情境)放假期间,张老师一家四口开着一辆轿车去某生态旅游区度假。门票每人$a$元,进入园区的轿车每辆收费40元。(1)求张老师一家开车进入该生态旅游区所需费用。(用含$a$的代数式表示)(2)当$a = 30$时,求张老师一家开车进入该生态旅游区所需费用。

答案： 解:
(1)张老师一家四口的门票费用为4a元,车辆进入园区的费用为40元.故张老师一家开车进入该生态旅游区所需费用为(4a+40)元.
(2)当a=30时,4a+40=4×30+40=160(元).答:张老师一家开车进入该生态旅游区所需费用为160元.

1. 下列各式为多项式的是(B)。A. $-\frac{1}{2}$ B. $x + y$ C. $\frac{ab}{3}$ D. $-a^{2}b^{2}$

答案： B

2. 代数式$\frac{3x^{2} - 5}{4}$,$-a$,7,$\frac{2}{x}$,$a^{2} + 2$,$x^{2}y^{2} - 2x^{2} + 3$中,整式有(C)。A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

答案： C

3. 多项式$3xy^{2} - 2y + 1$的次数及一次项的系数分别是(A)。A. 3,$-2$ B. 3,2 C. 2,$-2$ D. 4,$-2$

答案： A

4. 已知关于$x的多项式(a - 4)x^{4} - x^{2} + x$是二次多项式,则$a$的值为(C)。A. 6 B. 5 C. 4 D. 8小锦囊由该多项式次数最高的项的次数为2,得其不含$x^{4}$项,说明$(a - 4)x^{4}$的系数为0。

答案： C

5. 多项式$3x^{2}y + x^{2} - 5$共有3项,次数最高的项是______$3x^{2}y$,常数项是______$-5$。

答案： 3 3x²y -5

6. (生活情境)某市为创建国家卫生城市,准备在新世纪广场修建一个长方形花坛,现向全市人民征集设计方案。图2是小明同学的设计方案,左右两边各有1个半径相同的四分之一圆(空白部分)。(1)图2中阴影部分的面积为ab-$\frac{1}{2}$πb²。(用含$a$,$b$的代数式表示)(2)当$a = 10\ m$,$b = 4\ m$时,求阴影部分的面积。($\pi$取3.14)

(2)当a=10 m,b=4 m,π取3.14时,S阴影=ab-$\frac{1}{2}$πb²=10×4-$\frac{1}{2}$×3.14×4²=14.88(m²)

答案： 解:
(1)ab-$\frac{1}{2}$πb²
(2)当a=10 m,b=4 m,π取3.14时,S阴影=ab-$\frac{1}{2}$πb²=10×4-$\frac{1}{2}$×3.14×4²=14.88(m²).