《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

整式加减的运算法则：
一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,再合并同类项.

答案： 去括号 同类项

1. 计算$(-2a)+(5a-3)$的结果是(D).
A.$3a$
B.$7a - 3$
C.$3a + 3$
D.$3a - 3$

答案： D

2. 计算$5(2x - 3) - 4(3 - 2x)$的结果是18x-27.

答案： 18x-27

3. 若长方形的长为$2a + 3b$,宽为$a + b$,则其周长是6a+8b.

答案： 6a+8b

例1 已知$A = 3a^{2} - 3ab$,$B = a^{2} - 2ab + 1$.
(1) 计算$A - 2B$.
(2) 当$|a + 1| + (b - 2)^{2} = 0$时,求$A - 2B$的值.

答案：
(1)A-2B=(3a²-3ab)-2(a²-2ab+1)=3a²-3ab-2a²+4ab-2=a²+ab-2.
(2)由题意,得a+1=0,b-2=0,即a=-1,b=2.故A-2B=a²+ab-2=(-1)²+(-1)×2-2=-3.

(1) 根据“换元”的思想,分别将多项式$3a^{2} - 3ab$,$a^{2} - 2ab + 1$看成一个整体,代入$A - 2B$中,代入时两个多项式均要加括号.
(2) 根据绝对值、偶次幂的非负性,得$a + 1 = 0$,$b - 2 = 0$.

答案： 答题（卡）如下：
(1)
已知 $A = 3a^{2} - 3ab$，$B = a^{2} - 2ab + 1$，
则$A - 2B = (3a^{2} - 3ab) - 2(a^{2} - 2ab + 1)$
$= 3a^{2} - 3ab - 2a^{2} + 4ab - 2$
$= a^{2} + ab - 2$
(2)
由于 $|a + 1| + (b - 2)^{2} = 0$，
根据绝对值、偶次幂的非负性，得：
$a + 1 = 0$，
$b - 2 = 0$，
解得：
$a = -1$，
$b = 2$，
将 $a = -1$，$b = 2$ 代入 $A - 2B = a^{2} + ab - 2$，得：
$(-1)^{2} + (-1) × 2 - 2 = 1 - 2 - 2 = -3$
故最终答案为$-3$。

1. 计算$-3(x - 2y) + 4(x - 2y)$的结果是(A).
A.$x - 2y$
B.$x + 2y$
C.$-x - 2y$
D.$-x + 2y$

答案： A