《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

1. 有理数除法法则：
除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数.
用式子表示为 $ a ÷ b = a \cdot $$\frac{1}{b}$($ b \neq 0 $).
2. 两数相除,同号得正,异号得负,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0 除以任何一个不等于 0 的数,都得0.

答案： 1.倒数 $\frac{1}{b}$ 2.正 负 绝对值 0

1. 两个数的商为正数,则这两个数(C).
A.都为正
B.都为负
C.同号
D.异号

答案： C

2. 下列各数与 $\frac{3}{-4}$ 的值相等的是(C).
A.$\frac{-3}{-4}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{-3}{4}$
D.$-\frac{3}{-4}$

答案： C

3. 把 $(-\frac{3}{4}) ÷ (-\frac{2}{3})$ 转化为乘法,结果为(D).
A.$(-\frac{3}{4}) × \frac{2}{3}$
B.$(-\frac{3}{4}) × \frac{3}{2}$
C.$(-\frac{3}{4}) × (-\frac{2}{3})$
D.$(-\frac{3}{4}) × (-\frac{3}{2})$

答案： D

4. 计算：$ 3 ÷ (-3) = $-1.

答案： -1

例 1
(教材第 44 页例 4 变式)计算：
(1) $(-15) ÷ (-3)$；(2) $0 ÷ (-2)$；
(3) $\frac{3}{4} ÷ (-\frac{15}{8})$；(4) $(-1.4) ÷ 2\frac{4}{5}$.

答案： 解:
(1)原式=15÷3=5.
(2)原式=0.
(3)原式$=-\left(\frac{3}{4}× \frac{8}{15}\right)=-\frac{2}{5}$.
(4)原式$=-\left(\frac{7}{5}÷ \frac{14}{5}\right)=-\left(\frac{7}{5}× \frac{5}{14}\right)=-\frac{1}{2}$.

(1) 被除数与除数均为负数,“同号得正”；(2) 被除数为 0；(3) 被除数与除数异号,“异号得负”,除数不是整数,可将除法转化为乘法再计算；(4) 被除数与除数异号,“异号得负”,可先将小数和带分数转化为假分数,再将除法转化为乘法计算.

答案： 答题（以下为模拟答题卡形式作答）：
(1)
设被除数为$-a$，除数为$-b$（$a\gt0$，$b\gt0$），则$-a÷(-b)=\frac{a}{b}$（结果为正）。
例如：$( - 6)÷(-2)=6÷2 = 3$。
(2)
当被除数为$0$，除数为$c\neq0$时，$0÷ c = 0$。
例如：$0÷(-5)=0$。
(3)
设被除数为$m$，除数为$n$（$m$，$n$异号，且$n$不是整数），先将除法转化为乘法，即$m÷ n=m×\frac{1}{n}$。
例如：$( - 3)÷0.5=(-3)×\frac{1}{0.5}=(-3)×2=-6$。
(4)
设被除数为$p$，除数为$q$（$p$，$q$异号），先将小数和带分数转化为假分数，再将除法转化为乘法计算。
例如：$( - 1\frac{1}{2})÷1.25=(-\frac{3}{2})÷\frac{5}{4}=(-\frac{3}{2})×\frac{4}{5}=-\frac{6}{5}=-1.2$。