《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

例1 解方程：
$\frac{1}{9}(\frac{2 - x}{2} - 3) = \frac{x}{3} - \frac{2x + 3}{9}$。

答案： 方程两边乘9,得$\frac{2-x}{2}-3=3x-(2x+3)$.方程两边乘2,得$2-x-6=6x-2(2x+3)$.去括号,得$2-x-6=6x-4x-6$.移项、合并同类项,得$-3x=-2$.系数化为1,得$x=\frac{2}{3}$.

1. 解方程：$1 - \frac{1 + \frac{1}{2}(1 - x)}{3} = 1$。

答案： 1.解:方程两边乘3,得$3-1-\frac{1}{2}(1-x)=3$.方程两边乘2,得$6-2-(1-x)=6$.去括号,得$6-2-1+x=6$.移项,得$x=6-6+2+1$.合并同类项,得$x=3$.

例2 解方程：$x - 6[x - 3(x - \frac{2}{3})] - 3 = x + 3$。

答案： 解:去中括号,得$x-6(x-3x+2)-3=x+3$.去小括号,得$x-6x+18x-12-3=x+3$.移项、合并同类项,得$12x=18$.系数化为1,得$x=\frac{3}{2}$.

先去小括号,再去中括号,然后按照移项、合并同类项、系数化为$1$的步骤解方程。

答案： 答题卡:
解：
考虑方程 $2\{3[4(5x-1)-8]-20\}=84$，
去小括号：
$2\{3[20x-4-8]-20\}=84$
$2\{3[20x-12]-20\}=84$
去中括号：
$2\{60x-36-20\}=84$
$2\{60x-56\}=84$
去大括号并化简：
$120x-112=84$
移项：
$120x=84+112$
$120x=196$
合并同类项（本题在此步骤其实已经合并完，此步为说明过程仍写出）:
$120x=196$
系数化为1：
$x=\frac{196}{120}$
$x=\frac{49}{30}$。

2. 解方程：$\frac{6}{5}[\frac{5}{6}(2x + 1) + 5] - 1 = 4x$。

答案： 2.解:去中括号,得$(2x+1)+6-1=4x$.去小括号,得$2x+1+6-1=4x$.移项,得$2x-4x=-1-6+1$.合并同类项,得$-2x=-6$.系数化为1,得$x=3$.