《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

5. 某车间为提高生产总量,在原有 16 名工人的基础上,新调入若干名工人,使得调整后车间的总人数比调人工人人数的 3 倍多 4.
求调人工人的人数.
在(1)的条件下,每名工人每天可以生产 1200 个螺栓或 2000 个螺母,1 个螺栓与 2 个螺母配套.为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？

答案： 解:
(1)设调入工人的人数为x.根据题意,得16+x=3x+4.解得x=6.答:调入工人的人数为6.
(2)调入工人后,该车间共有工人16+6=22(名).设安排y名工人生产螺栓,则生产螺母的工人为(22-y)名.根据题意,得2×1200y=2000(22-y).解得y=10.所以22-y=12.答:安排10名工人生产螺栓,12名工人生产螺母.

6. 某工厂现有 $ 15 \, m^3 $ 木料,准备制作圆桌或方桌.
已知 1 张圆桌由 1 个桌面和 1 条桌腿组成,$ 1 \, m^3 $ 木料可制作 40 个桌面或 20 条桌腿.要使制作出的桌面、桌腿恰好配套,应分配 5$ m^3 $ 木料制作桌面.

答案： 5

- 已知 1 张方桌由 1 个桌面和 4 条桌腿组成.根据所给条件,解答下列问题：
如果 $ 1 \, m^3 $ 木料可制作 50 个桌面或 300 条桌腿,那么应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？
如果 $ 3 \, m^3 $ 木料可制作 20 个桌面或 320 条桌腿,那么应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
[微课]

答案： ①设用a m³木料制作桌面,则用(15-a)m³木料制作桌腿.根据题意,得4×50a=300(15-a).解得a=9.所以15-a=6.答:用9 m³木料制作桌面,用6 m³木料制作桌腿恰好配套.②设用y m³木料制作桌面,则用(15-y)m³木料制作桌腿.根据题意,得4×20×$\frac{y}{3}$=320×$\frac{15-y}{3}$.解得y=12.所以15-y=3.答:用12 m³木料制作桌面,用3 m³木料制作桌腿才能制作尽可能多的桌子.