《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

4. 写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1) $ 1 × 10^7 = $10 000 000；
(2) $ 4.5 × 10^6 = $4 500 000；
(3) $ -7.4 × 10^5 = $-740 000.

答案：
(1)10 000 000；
(2)4 500 000；
(3)-740 000

5. (跨学科)富江,古名临水,发源于富川县麦岭镇茗山湖圆岭西南麓,流经富川、钟山、平桂三县(区),至贺州市区边境改称为临江,全长 138.9 km. 数据 138.9 km $ = $1.389×10⁵m. (用科学记数法表示)

答案： 1.389×10⁵

6. 已知中国空间站绕地球运行的速度约为 $ 7.8 × 10^3 m/s $,则中国空间站绕地球运行 $ 2 × 10^2 s $ 走过的路程用科学记数法可表示为(B).
A.$ 15.6 × 10^5 m $
B.$ 1.56 × 10^6 m $
C.$ 15.6 × 10^6 m $
D.$ 1.56 × 10^7 m $

答案： B

7. (跨学科)已知一个 U 盘的名义内存为 10 GB,其实际内存是名义内存的 90%. 平均每个视频占用的内存为 512 MB,平均每个音频占用的内存为 10.24 MB,平均每篇文档占用的内存为 10.24 KB. 这个 U 盘已存 16 个视频、50 个音频,剩余内存都用于存储文档,求还可以存储的文档篇数. (结果用科学记数法表示,参考数据：1 GB $ = 1024 $ MB,1 MB $ = 1024 $ KB)

答案： 5.12×10⁴

8. 探究与归纳
先计算,然后根据计算结果回答问题.
【特例呈现】
(1) 计算(结果用科学记数法表示)：
① $ (1 × 10^2) × (2 × 10^4) = $2×10⁶；
② $ (2 × 10^4) × (3 × 10^7) = $6×10¹¹；
③ $ (3 × 10^7) × (4 × 10^4) = $1.2×10¹²；
④ $ (4 × 10^5) × (5 × 10^{10}) = $2×10¹⁶.
【总结规律】
(2) 已知 $ (a × 10^n) × (b × 10^m) = c × 10^p $,其中 $ a $,$ b $,$ c $ 均为大于或等于 1 且小于 10 的数,$ m $,$ n $,$ p $ 均为正整数. 请写出 $ m $,$ n $,$ p $ 之间存在的数量关系.
当ab＜10时,m+n=p;当ab≥10时,m+n+1=p

答案：
(1)①2×10⁶；②6×10¹¹；③1.2×10¹²；④2×10¹⁶；
(2)当ab＜10时,m+n=p;当ab≥10时,m+n+1=p