《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

1. 下列方程属于一元一次方程的是(C)。
A.$ x - y = 3 $
B.$ \frac{1}{x} + x = 1 $
C.$ x - 2 = 1 $
D.$ x^{2} - 2x = 4 $

答案： C

2. 下列说法不一定正确的是(A)。
A.若 $ ac = bc $,则 $ a = b $
B.若 $ \frac{a}{c} = \frac{b}{c} $,则 $ a = b $
C.若 $ - a = - b $,则 $ 2 - a = 2 - b $
D.若 $ (x^{2} + 1)a = (x^{2} + 1)b $,则 $ a = b $

答案： A

3. 下列方程的解为 $ x = 3 $ 的是(C)。
A.$ - 6x + 2 = 3 $
B.$ - 3x + 4 = 3 $
C.$ \frac{2}{3}x - 1 = \frac{1}{3}x $
D.$ 2x + 3 = 5 $

答案： C

4. 下列解方程的过程,正确的是(B)。
A.由 $ 3x - 2 = x + 1 $,得 $ 3x + x = - 1 + 2 $
B.由 $ 4x = - 2(x - 1) $,得 $ 4x = - 2x + 2 $
C.由 $ \frac{2}{3}x = \frac{3}{2} $,得 $ x = 1 $
D.由 $ \frac{x - 1}{2} - \frac{x}{3} = 1 $,得 $ 3(x - 1) - 2x = 1 $

答案： B

5. 方程 $ - 3(★ - 9) = 5x - 1 $,★处盖住了一个数,已知方程的解是 $ x = 5 $,那么★处的数是(A)。
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： A

6. 若 $ a^{2}b^{\frac{n}{2} + 2} $ 和 $ - 2a^{2}b^{n - 1} $ 是同类项,则 $ n $ 的值为(B)。
A.$ \frac{2}{3} $
B.6
C.2
D.$ \frac{3}{2} $

答案： B

7. (数学文化)我国古代专著《九章算术》中记载了这样一个问题：今有共买豕,人出一百,盈一百；人出九十,适足。其大意是：现在有人合伙买猪,每人出 100 钱,则会多出 100 钱；每人出 90 钱,恰好合适。设共有 $ x $ 人,根据题意可列方程为(B)。
A.$ 100x - 1 = 90x $
B.$ 100x - 100 = 90x $
C.$ \frac{x}{100} - 100 = \frac{x}{90} $
D.$ 100(x + 1) = 90x $

答案： B

8. 某轮船沿江从甲港顺流航行到乙港,比从乙港逆流返回甲港少用 3 h。该船在静水中的航行速度为 26 km/h,水流速度为 2 km/h,则甲港与乙港相距(504)。
A.168 km
B.268 km
C.480 km
D.504 km

答案： D 提示:设甲港与乙港相距x km.根据题意,得$\frac{x}{26+2}=\frac{x}{26-2}-3$,解得$x=504$.

9. (2024 贵州中考)小红学习了等式的性质后,在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“□”“○”“△”三种物体,如下图所示,天平都保持平衡。若设“□”与“○”的质量分别为 $ x $,$ y $,则下列关系式正确的是(C)。

A.$ x = y $
B.$ x = 2y $
C.$ x = 4y $
D.$ x = 5y $

答案： C 提示:设“△”的质量为z.根据甲天平,得$x+y=y+2z$①.根据乙天平,得$x+z=x+2y$②.根据等式的性质1,将方程①的两边减y,得$x=2z$③.根据等式的性质1,将方程②的两边减x,得$z=2y$④.根据等式的性质2,将方程④的两边乘2,得$2z=4y$.结合方程③,根据等式的传递性,得$x=4y$.