《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

例3 计算：$ -2023 \frac{2}{3}-2024 \frac{2}{3}-\left(-4048 \frac{3}{4}\right)+\left(-1 \frac{3}{4}\right). $
思路点拨 把每一个带分数拆分成整数和真分数的和,然后把整数部分和分数部分分别组合计算。

答案： 解:原式$=(-2023-\frac{2}{3})+(-2024-\frac{2}{3})+(4048+\frac{3}{4})+(-1-\frac{3}{4})=-2023-\frac{2}{3}-2024-\frac{2}{3}+4048+\frac{3}{4}-1-\frac{3}{4}=(-2023-2024+4048-1)+(-\frac{2}{3}-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{3}{4})=0-\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}.$

3. 计算：$$ 999 ×(-15) $$。

答案： 3.解:原式=(1000-1)×(-15)=1000×(-15)-1×(-15)=-15000+15=-14985.

例4 计算：$$ 999 × 118 \frac{4}{5}+333 ×\left(-\frac{3}{5}\right)-999 × 18 \frac{3}{5} $$。
思路点拨 观察算式,发现3组积中的2组有乘数999,且$$ 999 = 333 × 3 $$,则可将$$ 333 ×\left(-\frac{3}{5}\right) $变形为$ 999 ×\left(-\frac{1}{5}\right) $$,此时3组积便有共同的乘数,再逆用有理数的分配律计算。

答案： 解:原式$=999×118\frac{4}{5}+999×(-\frac{1}{5})-999×18\frac{3}{5}=999×[118\frac{4}{5}+(-\frac{1}{5})-18\frac{3}{5}]=999×100=99900.$

4. 计算：$$ 0.7 × 1 \frac{4}{9}+2 \frac{3}{4} ×(-15)+0.7 × \frac{5}{9}+\frac{1}{4} ×(-15) $$。

答案： 4.解:原式$=(0.7×1\frac{4}{9}+0.7×\frac{5}{9})+[2\frac{3}{4}×(-15)+\frac{1}{4}×(-15)]=0.7×(1\frac{4}{9}+\frac{5}{9})+(2\frac{3}{4}+\frac{1}{4})×(-15)=0.7×2+3×(-15)=1.4-45=-43.6.$