《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

1. 由 $ x - 4 = y - 4 $ 得 $ x = y $,是根据等式的性质 1,等式两边都(B).
A.减 4
B.加 4
C.乘 4
D.乘 -4

答案： B

2. 利用等式的性质解方程：$ -\frac{1}{2}x + 1 = 0 $.
解：方程两边减1,
得 $ -\frac{1}{2}x = $-1.(等式的性质 1)
方程两边乘-2,
得 $ x = $2.(等式的性质 2)

答案： 1 -1 -2 2 性质 2

例 1 (教材第 117 页练习第 1 题变式)
根据等式的性质填空：
如果 $ a = b + 2 $,那么 $ a + 1 = $b+3.
如果 $ 3x = 2x + 5 $,那么 $ 3x - $2x$ = 5 $.
如果 $ \frac{1}{2}x = 4 $,那么 $ x = $8.
如果 $ 5m = 2n $,那么 $ m = $$\frac{2}{5}n$.
思路点拨：先从不需要填空的一边入手,观察这一边是怎样变形的,再根据等式的性质,对另一边也进行同样的变形.
自主解答：
(1)b+3
(2)2x
(3)8
(4)$\frac{2}{5}n$

答案：
(1)b+3
(2)2x
(3)8
(4)$\frac{2}{5}n$

1. 已知 $ x = y $,下列式子不一定成立的是(D).
A.$ x + a = y + a $
B.$ x - b = y - b $
C.$ x \cdot c = y \cdot c $
D.$ \frac{x}{d} = \frac{y}{d} $

答案： D