《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

例 1 把下列各式写成乘方的形式,并指出其底数和指数。
(1)$ (-3) × (-3) × (-3) × (-3) $。
(2)$ 2025 × 2025 × 2025 × 2025 × 2025 $。
(3)$ \dfrac{1}{3} × \dfrac{1}{3} × \dfrac{1}{3} × \dfrac{1}{3} × \dfrac{1}{3} × \dfrac{1}{3} $。

(4)$ \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdot a …\cdot \cdot a}_{2n 个 a} $。
思路点拨 根据乘方的意义解答。

答案： 解:
(1)原式$=(-3)^4,$其中底数是-3,指数是4.
(2)原式$=2025^5,$其中底数是2025,指数是5.
(3)原式$=(\frac{1}{3})^6,$其中底数是$\frac{1}{3},$指数是6.
(4)原式$=a^{2n},$其中底数是a,指数是2n.

1. 用数学式子表示“$ 2 $ 的 $ 3 $ 次幂的相反数”,为(C)。
A.$ 2^3 $
B.$ (-2)^3 $
C.$ -2^3 $
D.$ -3^2 $

答案： C

例 2 (教材第 $ 51 $ 页例 $ 1 $ 变式)计算：
(1)$ 5^4 $；(2)$ (-5)^4 $；(3)$ 0.2^3 $；(4)$ \left( -\dfrac{1}{2} \right)^3 $。
思路点拨 根据乘方的意义,先把乘方转化成乘法,再根据乘法法则计算。

答案： 解:
(1)原式=5×5×5×5=625.
(2)原式=(-5)×(-5)×(-5)×(-5)=625.
(3)原式=0.2×0.2×0.2=0.008.
(4)原式$=(-\frac{1}{2})×(-\frac{1}{2})×(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{8}.$

2. 有下列各式：$ -(-1)^2 $,$ -\dfrac{1}{-1} $,$ -1^2 $,$ -|-1| $,$ -(-1) $,$ (-1)^3 $。其中结果等于 $ -1 $ 的有(B)。
A.$ 3 $ 个
B.$ 4 $ 个
C.$ 5 $ 个
D.$ 6 $ 个

答案： B

3. 计算：$ 0^{2025} = $0；$ (-4)^3 = $-64；$ \left( -1\dfrac{1}{2} \right)^2 = $$\frac{9}{4}$。

答案： $0 -64 \frac{9}{4}$

1. 下列关于 $ (-3)^2 $ 的说法中,错误的是(D)。
A.指数是 $ 2 $
B.底数是 $ -3 $
C.表示 $ 2 $ 个 $ -3 $ 相乘
D.结果为 $ -9 $

答案： D