《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

(1)只有符号不同的两个数($0$除外),互为相反数。(2)
|选项|分析|
|A|点$A$,$D$位于原点两侧,点$A与原点的距离小于点D$与原点的距离|
|B|点$A$,$B$位于原点同侧|
|C|点$A$,$C$位于原点两侧,点$A与原点的距离等于点C$与原点的距离|
|D|点$B$,$D$位于原点两侧,点$B与原点的距离小于点D$与原点的距离|

答案： C

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1. 下列说法正确的是(C)。A. $0$没有相反数B. $3和\frac{1}{3}$互为相反数C. $-1的相反数是1$D. $-(+3)$是相反数
2. 如图3,在数轴上,点$B和点C$表示的数互为相反数,请在数轴上标出原点,并用点$O$表示。(图略，原点在线段BC的正中间)(1)点$B$表示的数为4,点$C$表示的数为−4。(2)点$A$表示的数为−3,它的相反数是3。

答案： 1.C　2.(图略，原点在线段BC的正中间)
(1)4　−4
(2)−3　3

例2
(教材第12页练习第4题变式)化简下列各数：(1)$-(+2.7)$；(2)$-(-\frac{1}{4})$；(3)$-[-(+2)]$；(4)$-[+(+2\frac{1}{2})]$。

答案： 解:
(1)−(+2.7)=−2.7.
(2)−(−$\frac{1}{4}$)=$\frac{1}{4}$.
(3)−[−(+2)]=2.
(4)−[+(+2$\frac{1}{2}$)]=−2$\frac{1}{2}$.

由$+a与-a$互为相反数,得$-(+a)= -a$,$-(-a)= +a$。由此可化简具体的数,如：$-(+2.7)表示+2.7$的相反数,$-(-\frac{1}{4})表示-\frac{1}{4}$的相反数。

答案： 1. 根据相反数的定义，$+a$ 与 $-a$ 互为相反数。
2. $-(+a)$ 表示 $+a$ 的相反数，即 $-(+a) = -a$。
3. $-(-a)$ 表示 $-a$ 的相反数，即 $-(-a) = a$（或 $+a$）。
4. 应用上述规则进行具体数的化简：
$-(+2.7) = -2.7$。
$-(-\frac{1}{4}) = \frac{1}{4}$。

化简结果的正负与“$+$”号的个数无关,只与“$-$”号的个数有关。

答案： 答题（卡）如下：
在化简具有多个“$+$”和“$-$”号的表达式时，结果的正负仅与“$-$”号的个数有关。
具体规则如下：
当“$-$”号的个数为偶数时，化简结果为正；
当“$-$”号的个数为奇数时，化简结果为负。
“$+$”号的数量对最终结果的正负没有影响。
例如：
$+ (+1) = 1$；
$+ (-1) = -1$；
$- (+1) = -1$；
$- (-1) = 1$。

3. 小明说：“$-(-6)的相反数是+(-6)$。”小亮说：“$-(-6)的相反数是-(+6)$。”下列说法正确的是(C)。A. 小明对 B. 小亮对C. 两人都对 D. 两人都不对
4. 化简下列各数：(1)$-(-68)$；(2)$-(+0.75)$；(3)$-[+(-\frac{3}{7})]$；(4)$-[-(-3.8)]$。

答案： 3.C　4.解:
(1)−(−68)=68.　
(2)−(+0.75)=−0.75.
(3)−[+(−$\frac{3}{7}$)]=$\frac{3}{7}$.　
(4)−[−(−3.8)]=−3.8.