《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

4. (教材第 5 页习题 1.1 第 6 题变式)在“卫生常识我知道”知识竞赛中,某班的平均成绩为 86 分,以平均成绩为标准,用正数表示超出的部分,用负数表示不足的部分.该班 4 名同学的成绩(单位：分)记录情况如下表,请将表格补充完整.
| 姓名 | 王芳 | 刘兵 | 张强 | 江文 |
| 成绩 | 89 | 88 | 86 | 84 |
| 用正、负数表示 | ＋3 | +2 | 0 | -2 |

答案： 88,84(第 1 行) ＋3,0(第 2 行)

1. 下列各数属于负数的是(A).
A.-2
B.0
C.3
D.π

答案： A

2. (2023 广西中考)若零下 2 摄氏度记为 -2℃,则零上 2 摄氏度记为(C).
A.-2℃
B.0℃
C.+2℃
D.+4℃

答案： C

3. 有下列说法：①不带“-”号的数都是正数；②如果 a 是正数,那么 -a 一定是负数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④海拔 0 m 表示没有海拔.其中,正确的是(C).
A.①②
B.①③
C.②
D.③④

答案： C

4. 把下列各数填在相应的横线上：
+10,-4$\frac{1}{3}$,-19,6.2745,0,2025,-137.
正数：＋10,6.2745,2025；
负数：-4$\frac{1}{3}$,-19,-137.

答案： 正数：＋10,6.2745,2025；负数：-4$\frac{1}{3}$,-19,-137

5. (跨学科)在地形图上表示某地的高度时,通常以海平面为基准,用正数表示高于海平面的高度.
(1)有“华南第一峰”之称的桂林猫儿山,最高处海拔为 2141.5 m,记作＋2141.5m.
(2)死海是世界上海拔最低的湖泊,湖面海拔 -430.5 m,那么 -430.5 m 表示低于海平面 430.5 m.

答案：
(1)＋2 141.5
(2)低于海平面 430.5 m

6. (教材第 4 页例 2 变式)某电脑公司三种型号的电脑 7 月份的销售量与 6 月份的相比,变化率如下：A 型号增长 3%,B 型号减少 1%,C 型号减少 2%.
(1)7 月份该电脑公司 A 型号电脑销售量的增长率为3%,B 型号电脑销售量的增长率为－1%,C 型号电脑销售量的增长率为－2%.
(2)该公司 a,b,c 三种型号的键盘 7 月份销售量的增长率是 5%、-4%和 0,写出这三个数分别表示的实际意义.
5%表示 a 型号键盘 7 月份的销售量比 6 月份增长了 5%；－4%表示 b 型号键盘 7 月份的销售量比 6 月份减少了 4%；0 表示 c 型号键盘 7 月份的销售量与 6 月份一样,没增也没减.

答案：
(1)3% －1% －2%
(2)5%表示 a 型号键盘 7 月份的销售量比 6 月份增长了 5%；－4%表示 b 型号键盘 7 月份的销售量比 6 月份减少了 4%；0 表示 c 型号键盘 7 月份的销售量与 6 月份一样,没增也没减.

7. 如图 1,一名跳水运动员参加 10 m 跳台比赛(10 m 跳台是指跳台离水面的高度为 10 m),这名运动员举高手臂时,指尖与跳台的距离为 2 m,跳水池深度为 5.4 m.

(1)若以水面为基准,规定向上为正,则这名运动员指尖的高度及池底的深度如何分别用正数或负数表示？
(2)若以跳台为基准,规定向上为正,则水面的高度与池底的深度如何分别用正数或负数表示？

答案：
(1)以水面为基准,这名运动员指尖的高度表示为＋12 m,池底的深度表示为－5.4 m.
(2)以跳台为基准,水面的高度表示为－10 m,池底的深度表示为－15.4 m.