《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

1. (2023山西中考)计算$(-1)×(-3)$的结果是(A)。
A.3
B.$-\frac{1}{3}$
C.$-3$
D.$-4$

答案： A

2. 下列算式中,积为负数的是(B)。
A.$(-7)×(-6)$
B.$(-6)×3$
C.$0×(-2)$
D.$7×15$

答案： B

3. $\frac{3}{5}$的倒数是$\frac{5}{3}$。

答案： $\frac{5}{3}$

例1 (教材第40页练习第1题变式)
计算：
(1)$(-6)×(-3.5)$； (2)$(-\frac{1}{2})×1\frac{1}{4}$；
(3)$(+4)×(-\frac{7}{2})$； (4)$(-2025)×0$。
思路点拨 运用有理数的乘法法则计算。

答案：
(1)
根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘。
$(-6)×(-3.5)=6×3.5 = 21$
(2)
先将带分数$1\frac{1}{4}$化为假分数$\frac{5}{4}$，再根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。
$(-\frac{1}{2})×1\frac{1}{4}=(-\frac{1}{2})×\frac{5}{4}=-\frac{1×5}{2×4}=-\frac{5}{8}$
(3)
根据有理数乘法法则：两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。
$(+4)×(-\frac{7}{2})=-(4×\frac{7}{2})=-14$
(4)
根据有理数乘法法则：任何数与$0$相乘，都得$0$。
$(-2025)×0 = 0$
综上，答案依次为：
(1)$21$；
(2)$-\frac{5}{8}$；
(3)$-14$；
(4)$0$。

1. 计算$(-5)×(-2)$的结果是(C)。
A.7
B.$-10$
C.10
D.$-3$

答案： C

2. 有理数$a$,$b$在数轴上的位置如下图,则$a与b$的积是负数。(填“正数”或“负数”)

答案： 负数

例2 求下列各数的倒数：
(1)$-15$；(2)$-\frac{5}{9}$；(3)$-0.25$；
(4)$0.17$；(5)$4\frac{1}{4}$；(6)$-5\frac{2}{5}$。
思路点拨 根据乘积为1的两个数互为倒数,可得答案。(1)把$-15看作-\frac{15}{1}$；(3)(4)可先将小数化为分数；(5)(6)先将带分数化为假分数。

答案：
(1) 因为$-15 × (-\frac{1}{15}) = 1$，所以$-15$的倒数是$-\frac{1}{15}$。
(2) 因为$-\frac{5}{9} × (-\frac{9}{5}) = 1$，所以$-\frac{5}{9}$的倒数是$-\frac{9}{5}$。
(3) $-0.25 = -\frac{1}{4}$，因为$-\frac{1}{4} × (-4) = 1$，所以$-0.25$的倒数是$-4$。
(4) $0.17 = \frac{17}{100}$，因为$\frac{17}{100} × \frac{100}{17} = 1$，所以$0.17$的倒数是$\frac{100}{17}$。
(5) $4\frac{1}{4} = \frac{17}{4}$，因为$\frac{17}{4} × \frac{4}{17} = 1$，所以$4\frac{1}{4}$的倒数是$\frac{4}{17}$。
(6) $-5\frac{2}{5} = -\frac{27}{5}$，因为$-\frac{27}{5} × (-\frac{5}{27}) = 1$，所以$-5\frac{2}{5}$的倒数是$-\frac{5}{27}$。

(1)$-\frac{1}{15}$ (2)$-\frac{9}{5}$ (3)-4
(4)$\frac{100}{17}$ (5)$\frac{4}{17}$ (6)$-\frac{5}{27}$

答案：
(1)$-\frac{1}{15}$
(2)$-\frac{9}{5}$
(3)-4
(4)$\frac{100}{17}$
(5)$\frac{4}{17}$
(6)$-\frac{5}{27}$