《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

1. 计算 $ 3\frac{1}{4} + (-2\frac{3}{5}) + 5\frac{3}{4} + (-8\frac{2}{5}) $ 时,为简化运算用运算律将式子变形,最为恰当的是(B)。
A.$ [3\frac{1}{4} + (-2\frac{3}{5})] + [5\frac{3}{4} + (-8\frac{2}{5})] $
B.$ (3\frac{1}{4} + 5\frac{3}{4}) + [(-2\frac{3}{5}) + (-8\frac{2}{5})] $
C.$ [3\frac{1}{4} + (-8\frac{2}{5})] + [(-2\frac{3}{5}) + 5\frac{3}{4}] $
D.$ [(-2\frac{3}{5}) + 5\frac{3}{4}] + [3\frac{1}{4} + (-8\frac{2}{5})] $

答案： B

例 2
某仓库原有某种商品 $ 300 $ 件,工作人员记录了 $ 7 $ 天内这种商品进出仓库的件数,结果如下(单位：件,进库记作正数,出库记作负数)：$ +30 $,$ -10 $,$ -15 $,$ +25 $,$ -17 $,$ +35 $,$ -20 $。
(1)经过这 $ 7 $ 天,该仓库内这种商品的件数是增加了还是减少了？此时仓库还有多少件这种商品？
(2)如果这种商品进出仓库需要的人工搬运费是每件 $ 3 $ 元,那么这 $ 7 $ 天要付多少人工搬运费？

答案： 解:
(1)30+(-10)+(-15)+25+(-17)+35+(-20)=28(件),300+28=328(件).答:经过这7天,该仓库内的这种商品的件数增加了28件，此时仓库还有328件这种商品.
(2)|30|+|-10|+|-15|+|25|+|-17|+|35|+|-20|=152(件),3×152=456(元).答:这7天要付456元人工搬运费.

(1)求出题设中 $ 7 $ 个有理数的和,根据和的符号及其绝对值来确定仓库内这种商品的件数是增加还是减少,增加或减少了多少件。
(2)先计算搬运数量,即题设中 $ 7 $ 个有理数的绝对值的和,再根据“人工搬运总费用 $ = $ 每件搬运费 $ × $ 搬运数量”计算。

答案： 答题（答题卡内容）：
(1)设增加记为正，减少记为负，
则题目中$7$个有理数为：$+30, -20, -50, +40, -30, +55, -15$，
求和得：
$30 + (-20) + (-50) + 40 + (-30) + 55 + (-15) $
$= 30 - 20 - 50 + 40 - 30 + 55 - 15 $
$= 10$
由于和为正，所以仓库内这种商品的件数是增加了，增加了$10$件。
(2)计算搬运数量，即$7$个有理数的绝对值的和：
$|+30| + |-20| + |-50| + |+40| + |-30| + |+55| + |-15| $
$= 30 + 20 + 50 + 40 + 30 + 55 + 15 $
$= 240$
人工搬运总费用为：
$4 × 240 = 960$（元）。
答：（1）仓库内这种商品的件数增加了$10$件；（2）人工搬运总费用为$960$元。