《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

6. (教材第12页练习第2题变式)写出下列各数的相反数,并将下列各数及其相反数在数轴上表示出来。$5$,$-7.4$,$-3$,$+\frac{3}{4}$。

答案：
解:5,−7.4,−3,+$\frac{3}{4}$的相反数分别为−5,7.4,3,−$\frac{3}{4}$.在数轴上表示各数如图7.

7. 数轴上,点$A表示-3$,$B$,$C$两点表示的数互为相反数,且点$B与点A的距离是2$个单位长度,则点$C$表示的数是1或5。小锦囊点$B可能在点A$的左侧,也可能在点$A$的右侧。

答案： 1或5　提示:由题意可知，点B表示的数为−1 或−5,则点C表示的数是1或5.

8. 如图5,已知$A$,$B$,$C$,$D$四点在一条没有标明原点的数轴上,点$A与点B的距离为2$个单位长度,点$A与点C的距离为4$个单位长度,点$A与点D的距离为6$个单位长度。(1)若点$A和点C$表示的数互为相反数,则原点为点______。(2)若点$B和点D$表示的数互为相反数,则原点为点______。(3)若点$A和点D$表示的数互为相反数,则点$B$表示的数是______；此时点$C$表示的数______(填“是”或“不是”)点$B$表示的数的相反数。

答案：

(1)B　
(2)C　
(3)−1　是　提示:由相反数的几何意义可知，原点的位置如图8.则点B表示的数是−1，点C表示的数是1，−1与1互为相反数.

9. 操作与分析【图形呈现】已知数$a$,$b$对应的点在数轴上的位置如图6。【操作应用】(1)在数轴上标出$a$,$b$的相反数对应的点。【初步分析】(2)如果数$b对应的点与其相反数对应的点相距20$个单位长度,那么$b= $______。【拓展探究】(3)在(2)的条件下,数$a对应的点与数b的相反数对应的点相距5$个单位长度,求$a$的值。

答案：
解:
(1)如图9.

(2)−10　提示:若数b对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则数b对应的点与原点的距离为10个单位长度，又数b对应的点在原点左侧，所以b=−10.
(3)由
(2)知，数−b对应的点与原点的距离为10个单位长度，又数a对应的点与数−b对应的点相距5个单位长度，且数a对应的点在数−b对应的点的左侧，所以数a对应的点与原点的距离为5个单位长度.又数a对应的点在原点右侧，所以a=5.