《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

2. 挖一条$1100m$长的水渠,由甲、乙两队从两头同时施工,甲队每天挖$130m$,乙队每天挖$90m$,几天能挖好？设$x$天能挖好。由题意可列方程为130x+90x=1100,解得$x= $5。

答案： 130x+90x=1100 5

1. 下列说法正确的是(C)。
A.由$x - 3x = 1$,得$2x = 1$
B.$x = - 3是方程x - 3 = 0$的解
C.由$\frac{3}{8}m - 0.125m = 0$,得$m = 0$
D.$2a与-3a的和为5$,则$a的值为5$

答案： C

2. 已知关于$x的一元一次方程3mx - 2m = 1的解是x = - 1$,则$m$的值为(D)。
A.$-1$
B.$5$
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$

答案： D

3. 已知$3a与4a的差再加上5a等于24$,则$a= $6。

答案： 6

4. 妈妈买了若干个苹果,第一天吃了$\frac{1}{3}$,第二天吃了$\frac{1}{2}$,还剩下$2$个苹果。设妈妈买了$x$个苹果。由题意可列方程为$x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}x=2$,解得$x=$12。

答案： $x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}x=2 12$

5. 解下列方程：
(1)$-m + 7m - 4m = 16$；
(2)$2a - \frac{5}{2}a = 6 - 8$。

答案： 解:
(1)合并同类项,得2m=16.系数化为1,得m=8.
(2)合并同类项,得$-\frac{1}{2}a=-2.$系数化为1,得a=4.

6. 一个三角形三条边的长的比是$2:4:5$,最长的一条边比最短的一条边长$6cm$,则这个三角形的周长是22$cm$。

答案： 22 提示:设三角形的三条边的长分别为2k cm,4k cm,5k cm.根据题意,得5k-2k=6.解得k=2.所以这个三角形的周长为2k+4k+5k=11k=11×2=22(cm).

7. (教材第$121页例2$变式)有一列数,按一定规律排列成$1$,$-2$,$4$,$-8$,$16$,$-32$,$64$,$-128$,…$$。其中某三个相邻数的和是$768$,这三个数各是多少？

答案： 解:设这三个数分别为x,-2x,4x.根据题意,得x-2x+4x=768.解得x=256.所以-2x=-512,4x=1024.答:这三个数分别是256,-512,1024.

8. (数学文化)我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一个问题：“今有女子善织,日自倍,五日织五尺(尺为长度单位)。问日织几何？”其大意为：有一个女子很会织布,每天织布的长度是前一天的$2$倍,$5天一共织布5$尺。问每天各织布多少尺？

答案： 解:设第一天织布x尺,则第二天织布2x尺,第三天织布4x尺,第四天织布8x尺,第五天织布16x尺.根据题意,得x+2x+4x+8x+16x=5.解得$x=\frac{5}{31}.$所以$2x=\frac{10}{31},4x=\frac{20}{31},8x=\frac{40}{31},16x=\frac{80}{31}.$答:第一天织布$\frac{5}{31}$尺,第二天织布$\frac{10}{31}$尺,第三天织布$\frac{20}{31}$尺,第四天织布$\frac{40}{31}$尺,第五天织布$\frac{80}{31}$尺.