《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

1. 化简 $ \left| - \frac{1}{2} \right| $,结果是(A)。
A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$2$
D.$-2$

答案： A

2. 如果 $ |x| = 2 $,那么 $ x $ 的值为(C)。
A.$2$
B.$-2$
C.$2$ 或 $-2$
D.$2$ 或 $-\frac{1}{2}$

答案： C

3. 已知 $ a $ 与 $ b $ 互为相反数。
(1)若 $ a = - 6 $,则 $ b = $6, $ |a| = $6；
(2)若 $ a = 5.2 $,则 $ b = $-5.2, $ |b| = $5.2；
(3)若 $ |a| = - |a| $,则 $ a = $0。

答案：
(1)6　6　
(2)-5.2　5.2　
(3)0

例 2
在乒乓球比赛中,组委会对所用球的质量有严格的规定,下表是 6 个乒乓球质量检测的结果(单位：g,超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数)。
|序号|1 号|2 号|3 号|4 号|5 号|6 号|
|质量/g|$-0.5$| $ + 0.1 $| $ + 0.2 $| $ 0 $| $ - 0.08 $| $ - 0.15 $|

(1)请运用绝对值的知识找出 3 个误差相对较小的乒乓球。
(2)规定与标准质量的误差不超过 $ 0.1g $ 的乒乓球为优等品,超过 $ 0.1g $ 但不超过 $ 0.3g $ 的乒乓球为合格品,超过 $ 0.3g $ 的乒乓球为不合格品。在这 6 个乒乓球中,优等品、合格品和不合格品分别是几号乒乓球？请说明理由。

答案： 解:
(1)因为|-0.5| = 0.5,|+0.1| = 0.1,|+0.2| = 0.2,|0| = 0,|-0.08| = 0.08,|-0.15| = 0.15,又0 ＜ 0.08 ＜ 0.1 ＜ 0.15 ＜ 0.2 ＜ 0.5,所以误差相对较小的3个乒乓球分别是4号球，5号球,2号球.
(2)1号球,|-0.5| = 0.5,0.5 ＞ 0.3，为不合格品;2号球,|+0.1| = 0.1,为优等品;3号球,|+0.2| = 0.2,0.1 ＜ 0.2 ＜ 0.3,为合格品;4号球,|0| = 0,为优等品;5号球,|-0.08| = 0.08,0.08 ＜ 0.1,为优等品;6号球,|-0.15| = 0.15,0.1 ＜ 0.15 ＜ 0.3,为合格品.

4. 某部门检测一种零件,零件的标准长度是 $ 6cm $,超过标准的长度用正数表示,不足的用负数表示。抽查了 5 个零件,测量结果如下：① $ - 0.002 $,② $ + 0.015 $,③ $ + 0.02 $,④ $ - 0.018 $,⑤ $ - 0.008 $。在这 5 个零件中,最接近标准长度的是①。(填序号)

答案： ①

1. $ - \frac{1}{2025} $ 的绝对值是(A)。
A.$\frac{1}{2025}$
B.$2025$
C.$-2025$
D.$-\frac{1}{2025}$

答案： A

2. 下列各式正确的是(C)。
A.$ |3| = - (+3) $
B.$ - | - 3 | = |3| $
C.$ - |3| = - | - 3 | $
D.$ | - 3 | = - [ - ( - 3) ] $

答案： C