《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

8. 实践与探究

【观察思考】(1) 左栏的图形都是用 $ 48\mathrm{cm} $ 长的绳子围成的,请将下表补充完整。
| 正方形的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 正方形的边长/$\mathrm{cm}$ | 12 | 8 | 6 | 4.8 | … |

(2) 围成的正方形的个数与正方形的边长是否成反比例关系？请说明理由。
不成反比例关系。理由：正方形的个数 $ x $ 与边长 $ y $ 的乘积为 $ x \cdot y = \frac{24x}{x+1} $，不是常数，故不成反比例。
【规律总结】
(3) 用 $ x $ 表示正方形的个数,用 $ y $ 表示正方形的边长,用式子表示 $ x $ 与 $ y $ 的关系。
$ y = \frac{24}{x+1} $

答案：
(1) 8，6，4.8
(2) 不成反比例关系。理由：正方形的个数 $ x $ 与边长 $ y $ 的乘积为 $ x \cdot y = \frac{24x}{x+1} $，不是常数，故不成反比例。
(3) $ y = \frac{24}{x+1} $

代数式的值：用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果.
当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同.

答案： 运算