《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

5. (新定义)定义一种运算“$*$”：$a*b = ab - b^{2}$,如：$1*2 = 1× 2 - 2^{2}= -2$,则$(-2)*3= $-15.
6. 计算：
(1)$28÷ [(-2)^{3}-(-4)]$；
(2)$(-3^{4})÷ \frac{9}{4}× \frac{4}{9}+(-16)$；
(3)$(1 - 0.5)× \frac{1}{3}× [(-4)^{3}÷ 16]$.

答案： 5.-15 提示:(-2)*3=(-2)×3-$3^{2}$=-6-9=-15. 6.解:
(1)原式=28÷[-8-(-4)]=28÷(-4)=-7.
(2)原式=(-81)×$\frac{4}{9}$×$\frac{4}{9}$+(-16)=-16-16=-32.
(3)原式=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×[(-64)÷16]=$\frac{1}{6}$×(-4)=-$\frac{2}{3}$.

7. 如图 2,填在各正方形中的四个数之间都有着相同的规律,根据这种规律可知$m$的值是(74).

A.$38$
B.$52$
C.$66$
D.$74$

答案： D 提示:根据前三个图,可以得出第四个图的左下角的数为8,右上角的数为10,则m=8×10-6=74.

8. 圆圆计算：$(-6)× (\frac{2}{3}-\blacksquare )-2^{3}$时,发现题中有一个数被墨水盖住了.
(1)如果被盖住的数是$\frac{1}{2}$,那么请计算$(-6)× (\frac{2}{3}-\frac{1}{2})-2^{3}$.
(2)如果计算结果等于$6$,那么被盖住的数是多少？

答案：
(1)(-6)×($\frac{2}{3}-\frac{1}{2}$)-$2^{3}$=(-6)×$\frac{1}{6}$-8=-1-8=-9.
(2)根据题意,可知(-6)×($\frac{2}{3}-■$)-$2^{3}$=6,则(-6)×($\frac{2}{3}-■$)-8=6.所以$\frac{2}{3}-■$=$\frac{14}{-6}$=-$\frac{7}{3}$.所以■=$\frac{2}{3}-(-\frac{7}{3})$=$\frac{2}{3}+\frac{7}{3}$=3,即被盖住的数是3.