《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

7. 已知$\vert a\vert =2$,$\vert b\vert =5$,且$a ＜ b$,则$a + b= $3或7。

答案： 3或7 提示:因为|a|=2,|b|=5,所以a=2或-2,b=5或-5.又a＜b,所以b=5,a=-2或2.故a+b的值为3或7.

8. 篮球比赛分为上、下两个半场,规定赢分(得分超过对手)记为“+”,输分(得分低于对手)记为“-”,下表是某学校篮球队两场比赛的得分情况。
| 场次 | 上半场 | 下半场 | 列算式表示结果 |
| 一 | +12 | +5 | $12+5= +17$ |
| 二 | -11 | -7 | (-11)+(-7)=-18 |

(1)请将表格补充完整。
(2)两场篮球赛结束,该校篮球队共赢或输多少分？
(3)请计算该校篮球队这两场篮球赛的上半场和下半场分别共赢或输多少分。

答案：
(1)(-11)+(-7)=-18
(2)因为17+(-18)=-1,所以两场篮球赛结束,该校篮球队共输1分.
(3)因为12+(-11)=1,所以两场篮球赛的上半场,该校篮球队共赢1分.因为5+(-7)=-2,所以两场篮球赛的下半场,该校篮球队共输2分.

9. 探究与归纳
【特例呈现】(1)比较大小(用“＞”“＜”或“=”填空)。
①$\vert +2\vert +\vert -3\vert$＞ $\vert (+2)+(-3)\vert$；
②$\vert -2\vert +\vert -3\vert$= $\vert (-2)+(-3)\vert$；
③$\vert 0\vert +\vert -3\vert$= $\vert 0+(-3)\vert$。
【初步分析】(2)根据(1)中的式子,小淇归纳出以下结论,请你补充完整：
①当$a$,$b$异号(填“同号”或“异号”)时,有$\vert a\vert +\vert b\vert ＞ \vert a + b\vert$；
②当$a$,$b$同号(填“同号”或“异号”)时,有$\vert a\vert +\vert b\vert = \vert a + b\vert$；
③当$a$,$b$中至少有一个为0时,有$\vert a\vert +\vert b\vert$= $\vert a + b\vert$。(填“＞”“＜”或“=”)
【归纳总结】(3)由此可得出结论：对于有理数$a$,$b$,有$\vert a\vert +\vert b\vert$＞ $\vert a + b\vert或\vert a\vert +\vert b\vert$= $\vert a + b\vert$。

答案：
(1)①＞ ②= ③=
(2)①异号 ②同号 ③=
(3)＞ =