《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

6. 已知 $ 2(m - 1)x^{|m|} + 5 = 0 $ 是关于 $ x $ 的一元一次方程.
求 $ m $ 的值.
利用等式的性质求 $ x $ 的值.

答案： 解:
(1)根据题意,得|m|=1,且2(m-1)≠0.解得m=-1.
(2)把m=-1代入方程,得-4x+5=0.方程两边减5,得-4x=-5.方程两边除以-4,得x=$\frac{5}{4}$.

7. 小明学习了等式的性质后对小亮说：“我发现 4 可以等于 3,你看,这里有一个方程 $ 4x - 2 = 3x - 2 $,方程两边加 2,得 $ 4x = 3x $. 方程的两边再除以 $ x $,得 $ 4 = 3 $.”
你认为小明的说法对吗？请说明理由.
利用等式的性质解方程：$ 4x - 2 = 3x - 2 $.

答案： 解:
(1)小明的说法不对.理由:在利用等式的性质2进行变形时,除数不能为0.方程4x=3x的两边同时除以x时,忽略了x可能为0的情况,这里不能运用等式的性质2.
(2)方程两边加2,得4x=3x.方程两边减3x,得x=0.

1. 将方程$-x = 2中含x的项的系数化为1$,得$x = - 2$,其方法是(B)。
A.方程两边乘$1$
B.方程两边乘$-1$
C.方程两边乘$2$
D.方程两边乘$-2$

答案： B