《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

6. 一条公路在暴雨中受损,需要尽快修复,若由甲工程队单独修复需要3个月,每月耗资12万元；若由乙工程队单独修复需要6个月,每月耗资5万元。
(1)甲、乙两工程队合作修复此条公路需要几个月完成？一共耗资多少万元？
(2)要求最迟4个月完成修复任务,请你设计一种方案,既能保证按时完成任务,又能最大限度节省资金。(时间按整月计算)

答案： 解:
(1)设甲、乙两工程队合作需要x个月完成修复任务.根据题意,得$(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})x=1$.解得x=2.所以(12+5)×2=34(万元).答:甲、乙两工程队合作修复需要2个月,一共耗资34万元.
(2)当由甲工程队单独完成修复任务时,需要3个月,耗资12×3=36(万元);当由甲、乙两工程队合作完成修复任务时,需要2个月,耗资34万元;当由乙工程队单独完成修复任务时,需要6个月,不符合要求.设甲、乙两工程队合作y个月,剩下的由乙工程队单独完成.根据题意,得$(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})y+\frac{4-y}{6}=1$.解得y=1.此时,需耗资12+5×4=32(万元).因为32＜34＜36,所以甲、乙两工程队合作修复1个月,剩下的由乙工程队单独修复3个月,既能保证按时完成任务,又能最大限度节省资金.

2. 折扣问题：商品打几折销售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打 8 折出售,即按原标价的 80%出售。故打 $x$ 折后的售价 = 原标价 × $\frac{x}{10}$。

答案： $\frac{x}{10}$

1. 商场将某种商品按原价的 8 折出售,每件仍可获利 20 元,该商品的进价为每件 140 元。设原价为每件 $x$ 元,则可列方程为(A)。
A.$0.8x - 140 = 20$
B.$8x - 140 = 20$
C.$140 - 0.8x = 20$
D.$8x + 20 = 140$

答案： A

2. 某商店以 60 元的价格卖出一件衣服,盈利 25%。设这件衣服的进价为 $x$ 元,根据题意可列方程为$x+25\% x=60$,解得 $x = $48。

答案： $x+25\% x=60$ 48