《2025年新课程学习与测评同步学习七年级数学上册人教版》

3. 下列各组数中,互为倒数的是(A)。
A.3和$\frac{1}{3}$
B.$-2$和2
C.3和$-\frac{1}{3}$
D.$-2和\frac{1}{2}$

答案： A

4. (1)若$a$没有倒数,则$a= $0；
(2)若$b的倒数是b$,则$b= $1或-1。

答案：
(1)0
(2)1或-1

1. 下列各数中,与$-\frac{3}{4}$乘积为1的数是(C)。
A.$-\frac{3}{4}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$-\frac{4}{3}$
D.$\frac{4}{3}$

答案： C

2. 下列各式计算正确的是(D)。
A.$(-3)×(-1)= -3$
B.$(-3)×(+2)= -5$
C.$0×(-2)= -2$
D.$(-5)×(+3)= -15$

答案： D

3. $\frac{2}{7}$的倒数是$\frac{7}{2}$；$-0.5$的倒数是______$-2$；$1\frac{2}{3}$的倒数是______$\frac{3}{5}$。

答案： $\frac{7}{2}$ -2 $\frac{3}{5}$

4. 若某小商店的某一周的经营情况是平均每天亏损20元,则这一周该小商店的利润是-140元。

答案： -140

5. 计算：
(1)$(-0.125)×(-8)$；
(2)$16×(-3\frac{1}{4})$。

答案：
(1)1
(2)-52

6. (跨学科)某种金属具有热胀冷缩的特性,根据实验发现,该种金属温度每降低$1^{\circ}C$,长度的变化量为$-0.0005cm$。已知一段这种金属在温度是$20^{\circ}C$时的长度为5cm,则当温度是$10^{\circ}C$时,它的长度为4.995cm。

答案： 4.995

7. 小强有5张卡片,上面分别标着不同的数,分别是$-1$,$-8$,0,$-3.5$,$+4$。
(1)从中选取2张卡片,要使这2张卡片上的数的乘积最小,应选取分别标有数-8,+4的卡片,最小乘积是-32。
(2)从中选取2张卡片,要使这2张卡片上的数的乘积最大,应选取分别标有数-8,-3.5的卡片,最大乘积是28。

答案：
(1)-8,+4 -32
(2)-8,-3.5 28

8. 理解与应用
【知识理解】用“※”表示一种新的运算,对于任意有理数$m$,$n$,都有$m※n= (m + n)×(m - n)$。例如：$3※4= (3 + 4)×(3 - 4)= -7$。
【知识迁移】计算：
(1)$5※7$；(2)$(-8)※(-6)$。

答案：
(1)-24
(2)28